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Suma de la serie/ n^2/(n+1)

Suma de la serie n^2/(n+1)

Ha introducido [src]

  oo       
____       
\   `      
 \       2 
  \     n  
  /   -----
 /    n + 1
/___,      
n = 1

\sum_{n=1}^{\infty} \frac{n^{2}}{n + 1}

Sum(n^2/(n + 1), (n, 1, oo))

Radio de convergencia de la serie de potencias

Se da una serie:

\frac{n^{2}}{n + 1}

Es la serie del tipo

a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}

- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:

R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}

En nuestro caso

a_{n} = \frac{n^{2}}{n + 1}

x_{0} = 0

d = 0

c = 1

entonces

1 = \lim_{n \to \infty}\left(\frac{n^{2} \left(n + 2\right)}{\left(n + 1\right)^{3}}\right)

R^{0} = 1

Velocidad de la convergencia de la serie

Respuesta [src]

oo

\infty

oo

Respuesta numérica

La serie diverge

Gráfico