Sr Examen
Otras calculadoras
- Serie de Taylor paso a paso
- Serie de Fourier paso a paso
- Ecuaciones diferenciales paso a paso
- Producto de la serie
-
¿Cómo usar?
- Suma de la serie:
-
(-1)^(n+1)/2^n
-
((n+6)/(n+4))^(n+1)
-
n/(n+2)
- k!/(n!*(n+k)!)
-
Expresiones idénticas
- tres ^2n2^ uno -n
- 3 al cuadrado n2 en el grado 1 menos n
- tres al cuadrado n2 en el grado uno menos n
- 32n21-n
- 3²n2^1-n
- 3 en el grado 2n2 en el grado 1-n
-
Expresiones semejantes
- (3^(2*n))*(2^(1-n))
- 3^2*n*(2^1-n)
- (3^2n)(2^1-n)
- 3^2n2^1+n
Suma de la serie 3^2n2^1-n
Solución
Ha introducido
[src]
oo ___ \ ` \ / 1 \ / \9*n2 - n/ /__, n = 1
$$\sum_{n=1}^{\infty} \left(- n + 9 n_{2}^{1}\right)$$
Sum(9*n2^1 - n, (n, 1, oo))
Radio de convergencia de la serie de potencias
Se da una serie:
$$- n + 9 n_{2}^{1}$$
Es la serie del tipo
$$a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}$$
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
$$R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}$$
En nuestro caso
$$a_{n} = - n + 9 n_{2}$$
y
$$x_{0} = 0$$
,
$$d = 0$$
,
$$c = 1$$
entonces
$$1 = \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{n - 9 n_{2}}{n - 9 n_{2} + 1}}\right|$$
Tomamos como el límite
hallamos
$$R^{0} = 1$$
$$- n + 9 n_{2}^{1}$$
Es la serie del tipo
$$a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}$$
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
$$R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}$$
En nuestro caso
$$a_{n} = - n + 9 n_{2}$$
y
$$x_{0} = 0$$
,
$$d = 0$$
,
$$c = 1$$
entonces
$$1 = \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{n - 9 n_{2}}{n - 9 n_{2} + 1}}\right|$$
Tomamos como el límite
hallamos
$$R^{0} = 1$$
Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie
- Suma de la serie de potencias
x^n/n
(x-1)^n
- Factorial
1/2^(n!)
n^2/n!
x^n/n!
k!/(n!*(n+k)!)
- Serie de Flint Hills
csc(n)^2/n^3
- Serie de cuadrados inversos
1/n^2
1/n^4
1/n^6
- Serie armónica
1/n
- Serie de Grandi
(-1)^n
- Serie alternada
(-1)^(n + 1)/n
(n + 2)*(-1)^(n - 1)
(3*n - 1)/(-5)^n
(-1)^(n - 1)*n/(6*n - 5)
- Serie de Newton-Mercator
(-1)^(n + 1)/n*x^n
- Investigar la convergencia de la serie
(3*n - 1)/(-5)^n