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raiz3^n^-1
Suma de la serie/ raiz3^n^-1

Suma de la serie raiz3^n^-1


∑
=

Solución

Ha introducido [src] 
  oo            
 ___            
 \  `           
  \      _______
   )  n /   ___ 
  /   \/  \/ 3  
 /__,           
n = 1
∑n=1∞(3)1n\sum_{n=1}^{\infty} \left(\sqrt{3}\right)^{\frac{1}{n}} 
Sum((sqrt(3))^(1/n), (n, 1, oo))
Radio de convergencia de la serie de potencias
Se da una serie:
(3)1n\left(\sqrt{3}\right)^{\frac{1}{n}}
Es la serie del tipo
an(cx−x0)dna_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
Rd=x0+lim⁡n→∞∣anan+1∣cR^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}
En nuestro caso
an=312na_{n} = 3^{\frac{1}{2 n}}
y
x0=0x_{0} = 0
,
d=0d = 0
,
c=1c = 1
entonces
1=lim⁡n→∞(312n3−12(n+1))1 = \lim_{n \to \infty}\left(3^{\frac{1}{2 n}} 3^{- \frac{1}{2 \left(n + 1\right)}}\right)
Tomamos como el límite
hallamos
R0=1R^{0} = 1
Velocidad de la convergencia de la serie
1.07.01.52.02.53.03.54.04.55.05.56.06.5010
Respuesta [src] 
  oo      
____      
\   `     
 \      1 
  \    ---
  /    2*n
 /    3   
/___,     
n = 1
∑n=1∞312n\sum_{n=1}^{\infty} 3^{\frac{1}{2 n}} 
Sum(3^(1/(2*n)), (n, 1, oo))
Respuesta numérica
La serie diverge
Gráfico
Suma de la serie raiz3^n^-1

    Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie

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