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|((-1)^n)/(√(3n))|

  • ¿Cómo usar?

  • Suma de la serie:
  • (n+1)/n (n+1)/n
  • (n+1)/3^n (n+1)/3^n
  • 6/(9n^2+12n-5) 6/(9n^2+12n-5)
  • (7/8)^n (7/8)^n

  • Expresiones idénticas

  • |((- uno)^n)/(√(3n))|
  • módulo de (( menos 1) en el grado n) dividir por (√(3n))|
  • módulo de (( menos uno) en el grado n) dividir por (√(3n))|
  • |((-1)n)/(√(3n))|
  • |-1n/√3n|
  • |-1^n/√3n|
  • |((-1)^n) dividir por (√(3n))|

  • Expresiones semejantes

  • |((1)^n)/(√(3n))|
Suma de la serie/ |((-1)^n)/(√(3n))|

Suma de la serie |((-1)^n)/(√(3n))|


∑
=

Solución

Ha introducido [src] 
  oo           
____           
\   `          
 \    |     n |
  \   | (-1)  |
   )  |-------|
  /   |  _____|
 /    |\/ 3*n |
/___,          
n = 1
$$\sum_{n=1}^{\infty} \left|{\frac{\left(-1\right)^{n}}{\sqrt{3 n}}}\right|$$ 
Sum(Abs((-1)^n/sqrt(3*n)), (n, 1, oo))
Radio de convergencia de la serie de potencias
Se da una serie:
$$\left|{\frac{\left(-1\right)^{n}}{\sqrt{3 n}}}\right|$$
Es la serie del tipo
$$a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}$$
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
$$R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}$$
En nuestro caso
$$a_{n} = \frac{\sqrt{3} e^{- \pi \operatorname{im}{\left(n\right)}}}{3 \left|{\sqrt{n}}\right|}$$
y
$$x_{0} = 0$$
,
$$d = 0$$
,
$$c = 1$$
entonces
$$1 = \lim_{n \to \infty}\left(\frac{\sqrt{n + 1}}{\sqrt{n}}\right)$$
Tomamos como el límite
hallamos
$$R^{0} = 1$$
Velocidad de la convergencia de la serie
Respuesta [src] 
  oo         
____         
\   `        
 \       ___ 
  \    \/ 3  
   )  -------
  /       ___
 /    3*\/ n 
/___,        
n = 1
$$\sum_{n=1}^{\infty} \frac{\sqrt{3}}{3 \sqrt{n}}$$ 
Sum(sqrt(3)/(3*sqrt(n)), (n, 1, oo))
Gráfico
Suma de la serie |((-1)^n)/(√(3n))|

    Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie

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