Sr Examen

Otras calculadoras

  • ¿Cómo usar?

  • Suma de la serie:
  • (2/3)^n (2/3)^n
  • x^n/2^n
  • 1/(n(n+3)) 1/(n(n+3))
  • (2^n+5^n)/10^n (2^n+5^n)/10^n

  • Expresiones idénticas

  • uno /((tres *x- uno)*(tres *x+ dos))
  • 1 dividir por ((3 multiplicar por x menos 1) multiplicar por (3 multiplicar por x más 2))
  • uno dividir por ((tres multiplicar por x menos uno) multiplicar por (tres multiplicar por x más dos))
  • 1/((3x-1)(3x+2))
  • 1/3x-13x+2
  • 1 dividir por ((3*x-1)*(3*x+2))

  • Expresiones semejantes

  • 1/((3*x-1)*(3*x-2))
  • 1/((3*x+1)*(3*x+2))
Suma de la serie/ 1/((3*x-1)*(3*x+2))

Suma de la serie 1/((3*x-1)*(3*x+2))


∑
=

Solución

Ha introducido [src] 
  oo                     
 ___                     
 \  `                    
  \            1         
   )  -------------------
  /   (3*x - 1)*(3*x + 2)
 /__,                    
n = 1
$$\sum_{n=1}^{\infty} \frac{1}{\left(3 x - 1\right) \left(3 x + 2\right)}$$ 
Sum(1/((3*x - 1)*(3*x + 2)), (n, 1, oo))
Radio de convergencia de la serie de potencias
Se da una serie:
$$\frac{1}{\left(3 x - 1\right) \left(3 x + 2\right)}$$
Es la serie del tipo
$$a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}$$
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
$$R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}$$
En nuestro caso
$$a_{n} = \frac{1}{\left(3 x - 1\right) \left(3 x + 2\right)}$$
y
$$x_{0} = 0$$
,
$$d = 0$$
,
$$c = 1$$
entonces
$$1 = \lim_{n \to \infty} 1$$
Tomamos como el límite
hallamos
$$R^{0} = 1$$
Respuesta [src] 
         oo         
--------------------
(-1 + 3*x)*(2 + 3*x)
$$\frac{\infty}{\left(3 x - 1\right) \left(3 x + 2\right)}$$ 
oo/((-1 + 3*x)*(2 + 3*x))

    Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie

    © Sr Examen – Калькулятор