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  • ¿Cómo usar?

  • Suma de la serie:
  • 3^n/n^2 3^n/n^2
  • (1/5)^n (1/5)^n
  • (2^n)/(n!) (2^n)/(n!)
  • 1/(3n-2)*(3n+1) 1/(3n-2)*(3n+1)

  • Expresiones idénticas

  • uno /((tres *x- uno)*(tres *x+ dos))
  • 1 dividir por ((3 multiplicar por x menos 1) multiplicar por (3 multiplicar por x más 2))
  • uno dividir por ((tres multiplicar por x menos uno) multiplicar por (tres multiplicar por x más dos))
  • 1/((3x-1)(3x+2))
  • 1/3x-13x+2
  • 1 dividir por ((3*x-1)*(3*x+2))

  • Expresiones semejantes

  • 1/((3*x+1)*(3*x+2))
  • 1/((3*x-1)*(3*x-2))
Suma de la serie/ 1/((3*x-1)*(3*x+2))

Suma de la serie 1/((3*x-1)*(3*x+2))


∑
=

Solución

Ha introducido [src] 
  oo                     
 ___                     
 \  `                    
  \            1         
   )  -------------------
  /   (3*x - 1)*(3*x + 2)
 /__,                    
n = 1
∑n=1∞1(3x−1)(3x+2)\sum_{n=1}^{\infty} \frac{1}{\left(3 x - 1\right) \left(3 x + 2\right)} 
Sum(1/((3*x - 1)*(3*x + 2)), (n, 1, oo))
Radio de convergencia de la serie de potencias
Se da una serie:
1(3x−1)(3x+2)\frac{1}{\left(3 x - 1\right) \left(3 x + 2\right)}
Es la serie del tipo
an(cx−x0)dna_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
Rd=x0+lim⁡n→∞∣anan+1∣cR^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}
En nuestro caso
an=1(3x−1)(3x+2)a_{n} = \frac{1}{\left(3 x - 1\right) \left(3 x + 2\right)}
y
x0=0x_{0} = 0
,
d=0d = 0
,
c=1c = 1
entonces
1=lim⁡n→∞11 = \lim_{n \to \infty} 1
Tomamos como el límite
hallamos
R0=1R^{0} = 1
Respuesta [src] 
         oo         
--------------------
(-1 + 3*x)*(2 + 3*x)
∞(3x−1)(3x+2)\frac{\infty}{\left(3 x - 1\right) \left(3 x + 2\right)} 
oo/((-1 + 3*x)*(2 + 3*x))

    Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie

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