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  • ¿Cómo usar?

  • Suma de la serie:
  • 1/n(n+2) 1/n(n+2)
  • 1/(n+1) 1/(n+1)
  • 1/5^n 1/5^n
  • (x-1)^n/2^n

  • Expresiones idénticas

  • (dos ^n(sinx)^n)/n^ dos
  • (2 en el grado n( seno de x) en el grado n) dividir por n al cuadrado
  • (dos en el grado n( seno de x) en el grado n) dividir por n en el grado dos
  • (2n(sinx)n)/n2
  • 2nsinxn/n2
  • (2^n(sinx)^n)/n²
  • (2 en el grado n(sinx) en el grado n)/n en el grado 2
  • 2^nsinx^n/n^2
  • (2^n(sinx)^n) dividir por n^2
Suma de la serie/ (2^n(sinx)^n)/n^2

Suma de la serie (2^n(sinx)^n)/n^2


∑
=

Solución

Ha introducido [src] 
  oo            
____            
\   `           
 \     n    n   
  \   2 *sin (x)
   )  ----------
  /        2    
 /        n     
/___,           
n = 1
$$\sum_{n=1}^{\infty} \frac{2^{n} \sin^{n}{\left(x \right)}}{n^{2}}$$ 
Sum((2^n*sin(x)^n)/n^2, (n, 1, oo))
Respuesta [src] 
/polylog(2, 2*sin(x))  for 2*|sin(x)| <= 1
|                                         
|    oo                                   
|  ____                                   
|  \   `                                  
|   \     n    n                          
<    \   2 *sin (x)                       
|     )  ----------         otherwise     
|    /        2                           
|   /        n                            
|  /___,                                  
|  n = 1                                  
\
$$\begin{cases} \operatorname{Li}_{2}\left(2 \sin{\left(x \right)}\right) & \text{for}\: 2 \left|{\sin{\left(x \right)}}\right| \leq 1 \\\sum_{n=1}^{\infty} \frac{2^{n} \sin^{n}{\left(x \right)}}{n^{2}} & \text{otherwise} \end{cases}$$ 
Piecewise((polylog(2, 2*sin(x)), 2*Abs(sin(x)) <= 1), (Sum(2^n*sin(x)^n/n^2, (n, 1, oo)), True))

    Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie

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