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(5n-1)/(n^2+4)

  • ¿Cómo usar?

  • Suma de la serie:
  • (n+2) (n+2)
  • (n+1)/n^2 (n+1)/n^2
  • 5 5
  • (1/2^n)((n+2)/(n(n+2))) (1/2^n)((n+2)/(n(n+2)))

  • Expresiones idénticas

  • (5n- uno)/(n^ dos + cuatro)
  • (5n menos 1) dividir por (n al cuadrado más 4)
  • (5n menos uno) dividir por (n en el grado dos más cuatro)
  • (5n-1)/(n2+4)
  • 5n-1/n2+4
  • (5n-1)/(n²+4)
  • (5n-1)/(n en el grado 2+4)
  • 5n-1/n^2+4
  • (5n-1) dividir por (n^2+4)

  • Expresiones semejantes

  • (5n-1)/(n^2-4)
  • (5n+1)/(n^2+4)
Suma de la serie/ (5n-1)/(n^2+4)

Suma de la serie (5n-1)/(n^2+4)


∑
=

Solución

Ha introducido [src] 
  oo         
____         
\   `        
 \    5*n - 1
  \   -------
  /     2    
 /     n  + 4
/___,        
n = 1
$$\sum_{n=1}^{\infty} \frac{5 n - 1}{n^{2} + 4}$$ 
Sum((5*n - 1)/(n^2 + 4), (n, 1, oo))
Radio de convergencia de la serie de potencias
Se da una serie:
$$\frac{5 n - 1}{n^{2} + 4}$$
Es la serie del tipo
$$a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}$$
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
$$R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}$$
En nuestro caso
$$a_{n} = \frac{5 n - 1}{n^{2} + 4}$$
y
$$x_{0} = 0$$
,
$$d = 0$$
,
$$c = 1$$
entonces
$$1 = \lim_{n \to \infty}\left(\frac{\left(\left(n + 1\right)^{2} + 4\right) \left|{5 n - 1}\right|}{\left(5 n + 4\right) \left(n^{2} + 4\right)}\right)$$
Tomamos como el límite
hallamos
$$R^{0} = 1$$
Velocidad de la convergencia de la serie
Respuesta numérica
La serie diverge
Gráfico
Suma de la serie (5n-1)/(n^2+4)

    Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie

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