Sr Examen
Otras calculadoras
n/(n^3+1)
n/(2*n+1)
Suma de la serie x^n*n/5^n
Solución
Ha introducido
[src]
oo ____ \ ` \ n \ x *n ) ---- / n / 5 /___, n = 1
$$\sum_{n=1}^{\infty} \frac{n x^{n}}{5^{n}}$$
Sum((x^n*n)/5^n, (n, 1, oo))
Respuesta
[src]
/ x |x| | ---------- for --- < 1 | 2 5 | / x\ | 5*|1 - -| | \ 5/ | < oo | ___ | \ ` | \ -n n | / n*5 *x otherwise | /__, |n = 1 \
$$\begin{cases} \frac{x}{5 \left(1 - \frac{x}{5}\right)^{2}} & \text{for}\: \frac{\left|{x}\right|}{5} < 1 \\\sum_{n=1}^{\infty} 5^{- n} n x^{n} & \text{otherwise} \end{cases}$$
Piecewise((x/(5*(1 - x/5)^2), |x|/5 < 1), (Sum(n*5^(-n)*x^n, (n, 1, oo)), True))
Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie
- Suma de la serie de potencias
x^n/n
(x-1)^n
- Factorial
1/2^(n!)
n^2/n!
x^n/n!
k!/(n!*(n+k)!)
- Serie de Flint Hills
csc(n)^2/n^3
- Serie de cuadrados inversos
1/n^2
1/n^4
1/n^6
- Serie armónica
1/n
- Serie de Grandi
(-1)^n
- Serie alternada
(-1)^(n + 1)/n
(n + 2)*(-1)^(n - 1)
(3*n - 1)/(-5)^n
(-1)^(n - 1)*n/(6*n - 5)
- Serie de Newton-Mercator
(-1)^(n + 1)/n*x^n
- Investigar la convergencia de la serie
(3*n - 1)/(-5)^n