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  • ¿Cómo usar?

  • Suma de la serie:
  • i i
  • (8/9)^n (8/9)^n
  • 8^n 8^n
  • (-1)^n/n! (-1)^n/n!

  • Expresiones idénticas

  • (((tres (x- uno))^n)/(n!))*e^ tres
  • (((3(x menos 1)) en el grado n) dividir por (n!)) multiplicar por e al cubo
  • (((tres (x menos uno)) en el grado n) dividir por (n!)) multiplicar por e en el grado tres
  • (((3(x-1))n)/(n!))*e3
  • 3x-1n/n!*e3
  • (((3(x-1))^n)/(n!))*e³
  • (((3(x-1)) en el grado n)/(n!))*e en el grado 3
  • (((3(x-1))^n)/(n!))e^3
  • (((3(x-1))n)/(n!))e3
  • 3x-1n/n!e3
  • 3x-1^n/n!e^3
  • (((3(x-1))^n) dividir por (n!))*e^3

  • Expresiones semejantes

  • (((3(x+1))^n)/(n!))*e^3
Suma de la serie/ (((3(x-1))^n)/(n!))*e^3

Suma de la serie (((3(x-1))^n)/(n!))*e^3


∑
=

Solución

Ha introducido [src] 
  oo                 
____                 
\   `                
 \               n   
  \   (3*(x - 1))   3
  /   ------------*E 
 /         n!        
/___,                
n = 0
$$\sum_{n=0}^{\infty} e^{3} \frac{\left(3 \left(x - 1\right)\right)^{n}}{n!}$$ 
Sum(((3*(x - 1))^n/factorial(n))*E^3, (n, 0, oo))
Radio de convergencia de la serie de potencias
Se da una serie:
$$e^{3} \frac{\left(3 \left(x - 1\right)\right)^{n}}{n!}$$
Es la serie del tipo
$$a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}$$
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
$$R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}$$
En nuestro caso
$$a_{n} = \frac{e^{3}}{n!}$$
y
$$x_{0} = 3$$
,
$$d = 1$$
,
$$c = 3$$
entonces
$$R = \frac{3 + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{\left(n + 1\right)!}{n!}}\right|}{3}$$
Tomamos como el límite
hallamos
$$R^{1} = \infty$$
$$R = \infty$$
Respuesta [src] 
 3  -3 + 3*x
e *e
$$e^{3} e^{3 x - 3}$$ 
exp(3)*exp(-3 + 3*x)

    Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie

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