Sr Examen
Otras calculadoras
- Serie de Taylor paso a paso
- Serie de Fourier paso a paso
- Ecuaciones diferenciales paso a paso
- Producto de la serie
-
¿Cómo usar?
- Suma de la serie:
-
(n+1)/n
-
(n+1)/3^n
-
6/(9n^2+12n-5)
-
(7/8)^n
-
Expresiones idénticas
- (- uno)^n*(uno /(n^ dos -n+ dos))
- ( menos 1) en el grado n multiplicar por (1 dividir por (n al cuadrado menos n más 2))
- ( menos uno) en el grado n multiplicar por (uno dividir por (n en el grado dos menos n más dos))
- (-1)n*(1/(n2-n+2))
- -1n*1/n2-n+2
- (-1)^n*(1/(n²-n+2))
- (-1) en el grado n*(1/(n en el grado 2-n+2))
- (-1)^n(1/(n^2-n+2))
- (-1)n(1/(n2-n+2))
- -1n1/n2-n+2
- -1^n1/n^2-n+2
- (-1)^n*(1 dividir por (n^2-n+2))
-
Expresiones semejantes
- (-1)^n*(1/(n^2+n+2))
- (-1)^n*(1/(n^2-n-2))
- (1)^n*(1/(n^2-n+2))
Suma de la serie (-1)^n*(1/(n^2-n+2))
Solución
Ha introducido
[src]
oo ____ \ ` \ n \ (-1) ) ---------- / 2 / n - n + 2 /___, n = 6
$$\sum_{n=6}^{\infty} \frac{\left(-1\right)^{n}}{\left(n^{2} - n\right) + 2}$$
Sum((-1)^n/(n^2 - n + 2), (n, 6, oo))
Radio de convergencia de la serie de potencias
Se da una serie:
$$\frac{\left(-1\right)^{n}}{\left(n^{2} - n\right) + 2}$$
Es la serie del tipo
$$a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}$$
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
$$R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}$$
En nuestro caso
$$a_{n} = \frac{1}{n^{2} - n + 2}$$
y
$$x_{0} = 1$$
,
$$d = 1$$
,
$$c = 0$$
entonces
$$R = \tilde{\infty} \left(1 + \lim_{n \to \infty}\left(\left(- n + \left(n + 1\right)^{2} + 1\right) \left|{\frac{1}{n^{2} - n + 2}}\right|\right)\right)$$
Tomamos como el límite
hallamos
$$R^{1} = \tilde{\infty}$$
$$R = \tilde{\infty}$$
$$\frac{\left(-1\right)^{n}}{\left(n^{2} - n\right) + 2}$$
Es la serie del tipo
$$a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}$$
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
$$R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}$$
En nuestro caso
$$a_{n} = \frac{1}{n^{2} - n + 2}$$
y
$$x_{0} = 1$$
,
$$d = 1$$
,
$$c = 0$$
entonces
$$R = \tilde{\infty} \left(1 + \lim_{n \to \infty}\left(\left(- n + \left(n + 1\right)^{2} + 1\right) \left|{\frac{1}{n^{2} - n + 2}}\right|\right)\right)$$
Tomamos como el límite
hallamos
$$R^{1} = \tilde{\infty}$$
$$R = \tilde{\infty}$$
Velocidad de la convergencia de la serie
Gráfico
Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie
- Suma de la serie de potencias
x^n/n
(x-1)^n
- Factorial
1/2^(n!)
n^2/n!
x^n/n!
k!/(n!*(n+k)!)
- Serie de Flint Hills
csc(n)^2/n^3
- Serie de cuadrados inversos
1/n^2
1/n^4
1/n^6
- Serie armónica
1/n
- Serie de Grandi
(-1)^n
- Serie alternada
(-1)^(n + 1)/n
(n + 2)*(-1)^(n - 1)
(3*n - 1)/(-5)^n
(-1)^(n - 1)*n/(6*n - 5)
- Serie de Newton-Mercator
(-1)^(n + 1)/n*x^n
- Investigar la convergencia de la serie
(3*n - 1)/(-5)^n