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(5(-1)^(n+1))/n^4

  • ¿Cómo usar?

  • Suma de la serie:
  • (3^n+2^n)/6^n (3^n+2^n)/6^n
  • 7+k 7+k
  • (3/4)^n (3/4)^n
  • n+2 n+2

  • Expresiones idénticas

  • (cinco (- uno)^(n+ uno))/n^ cuatro
  • (5( menos 1) en el grado (n más 1)) dividir por n en el grado 4
  • (cinco ( menos uno) en el grado (n más uno)) dividir por n en el grado cuatro
  • (5(-1)(n+1))/n4
  • 5-1n+1/n4
  • (5(-1)^(n+1))/n⁴
  • 5-1^n+1/n^4
  • (5(-1)^(n+1)) dividir por n^4

  • Expresiones semejantes

  • (5(-1)^(n-1))/n^4
  • (5(1)^(n+1))/n^4
Suma de la serie/ (5(-1)^(n+1))/n^4

Suma de la serie (5(-1)^(n+1))/n^4


∑
=

Solución

Ha introducido [src] 
  oo             
____             
\   `            
 \          n + 1
  \   5*(-1)     
   )  -----------
  /         4    
 /         n     
/___,            
n = 1
∑n=1∞5(−1)n+1n4\sum_{n=1}^{\infty} \frac{5 \left(-1\right)^{n + 1}}{n^{4}} 
Sum((5*(-1)^(n + 1))/n^4, (n, 1, oo))
Radio de convergencia de la serie de potencias
Se da una serie:
5(−1)n+1n4\frac{5 \left(-1\right)^{n + 1}}{n^{4}}
Es la serie del tipo
an(cx−x0)dna_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
Rd=x0+lim⁡n→∞∣anan+1∣cR^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}
En nuestro caso
an=5(−1)n+1n4a_{n} = \frac{5 \left(-1\right)^{n + 1}}{n^{4}}
y
x0=0x_{0} = 0
,
d=0d = 0
,
c=1c = 1
entonces
1=lim⁡n→∞((n+1)4n4)1 = \lim_{n \to \infty}\left(\frac{\left(n + 1\right)^{4}}{n^{4}}\right)
Tomamos como el límite
hallamos
R0=1R^{0} = 1
Velocidad de la convergencia de la serie
1.07.01.52.02.53.03.54.04.55.05.56.06.54.55.5
Respuesta [src] 
    4
7*pi 
-----
 144
7π4144\frac{7 \pi^{4}}{144} 
7*pi^4/144
Respuesta numérica [src] 
4.73516414748622958788251617237
4.73516414748622958788251617237
Gráfico
Suma de la serie (5(-1)^(n+1))/n^4

    Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie

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