Sr Examen

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(5(-1)^(n+1))/n^4
  • ¿Cómo usar?

  • Suma de la serie:
  • (2/3)^n (2/3)^n
  • x^n/2^n
  • 1/(n(n+3)) 1/(n(n+3))
  • n/3^n n/3^n
  • Expresiones idénticas

  • (cinco (- uno)^(n+ uno))/n^ cuatro
  • (5( menos 1) en el grado (n más 1)) dividir por n en el grado 4
  • (cinco ( menos uno) en el grado (n más uno)) dividir por n en el grado cuatro
  • (5(-1)(n+1))/n4
  • 5-1n+1/n4
  • (5(-1)^(n+1))/n⁴
  • 5-1^n+1/n^4
  • (5(-1)^(n+1)) dividir por n^4
  • Expresiones semejantes

  • (5(1)^(n+1))/n^4
  • (5(-1)^(n-1))/n^4

Suma de la serie (5(-1)^(n+1))/n^4



=

Solución

Ha introducido [src]
  oo             
____             
\   `            
 \          n + 1
  \   5*(-1)     
   )  -----------
  /         4    
 /         n     
/___,            
n = 1            
$$\sum_{n=1}^{\infty} \frac{5 \left(-1\right)^{n + 1}}{n^{4}}$$
Sum((5*(-1)^(n + 1))/n^4, (n, 1, oo))
Radio de convergencia de la serie de potencias
Se da una serie:
$$\frac{5 \left(-1\right)^{n + 1}}{n^{4}}$$
Es la serie del tipo
$$a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}$$
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
$$R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}$$
En nuestro caso
$$a_{n} = \frac{5 \left(-1\right)^{n + 1}}{n^{4}}$$
y
$$x_{0} = 0$$
,
$$d = 0$$
,
$$c = 1$$
entonces
$$1 = \lim_{n \to \infty}\left(\frac{\left(n + 1\right)^{4}}{n^{4}}\right)$$
Tomamos como el límite
hallamos
$$R^{0} = 1$$
Velocidad de la convergencia de la serie
Respuesta [src]
    4
7*pi 
-----
 144 
$$\frac{7 \pi^{4}}{144}$$
7*pi^4/144
Respuesta numérica [src]
4.73516414748622958788251617237
4.73516414748622958788251617237
Gráfico
Suma de la serie (5(-1)^(n+1))/n^4

    Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie