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((n+1)(n/2))^n/n^((n+1)(n/2))

  • ¿Cómo usar?

  • Suma de la serie:
  • (x-1)^n
  • n^3/e^n n^3/e^n
  • (nx)^n
  • (4/9)^n (4/9)^n

  • Expresiones idénticas

  • ((n+ uno)(n/ dos))^n/n^((n+ uno)(n/ dos))
  • ((n más 1)(n dividir por 2)) en el grado n dividir por n en el grado ((n más 1)(n dividir por 2))
  • ((n más uno)(n dividir por dos)) en el grado n dividir por n en el grado ((n más uno)(n dividir por dos))
  • ((n+1)(n/2))n/n((n+1)(n/2))
  • n+1n/2n/nn+1n/2
  • n+1n/2^n/n^n+1n/2
  • ((n+1)(n dividir por 2))^n dividir por n^((n+1)(n dividir por 2))

  • Expresiones semejantes

  • ((n-1)(n/2))^n/n^((n+1)(n/2))
  • ((n+1)(n/2))^n/n^((n-1)(n/2))
Suma de la serie/ ((n+1)(n/2))^n/n^((n+1)(n/2))

Suma de la serie ((n+1)(n/2))^n/n^((n+1)(n/2))


∑
=

Solución

Ha introducido [src] 
   oo               
______              
\     `             
 \                 n
  \     /        n\ 
   \    |(n + 1)*-| 
    \   \        2/ 
     )  ------------
    /             n 
   /      (n + 1)*- 
  /               2 
 /       n          
/_____,             
 n = 1
$$\sum_{n=1}^{\infty} \frac{\left(\frac{n}{2} \left(n + 1\right)\right)^{n}}{n^{\frac{n}{2} \left(n + 1\right)}}$$ 
Sum(((n + 1)*(n/2))^n/n^((n + 1)*(n/2)), (n, 1, oo))
Velocidad de la convergencia de la serie
Respuesta [src] 
  oo                           
____                           
\   `                          
 \     -n*(1 + n)              
  \    -----------            n
   )        2      /n*(1 + n)\ 
  /   n           *|---------| 
 /                 \    2    / 
/___,                          
n = 1
$$\sum_{n=1}^{\infty} n^{- \frac{n \left(n + 1\right)}{2}} \left(\frac{n \left(n + 1\right)}{2}\right)^{n}$$ 
Sum(n^(-n*(1 + n)/2)*(n*(1 + n)/2)^n, (n, 1, oo))
Respuesta numérica [src] 
2.43085792657005280480353503012
2.43085792657005280480353503012
Gráfico
Suma de la serie ((n+1)(n/2))^n/n^((n+1)(n/2))

    Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie

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