Sr Examen

Otras calculadoras

sinn/(n^4)
Suma de la serie/ sinn/(n^4)

Suma de la serie sinn/(n^4)


∑
=

Solución

Ha introducido [src] 
  oo        
____        
\   `       
 \    sin(n)
  \   ------
  /      4  
 /      n   
/___,       
n = 1
∑n=1∞sin⁡(n)n4\sum_{n=1}^{\infty} \frac{\sin{\left(n \right)}}{n^{4}} 
Sum(sin(n)/n^4, (n, 1, oo))
Radio de convergencia de la serie de potencias
Se da una serie:
sin⁡(n)n4\frac{\sin{\left(n \right)}}{n^{4}}
Es la serie del tipo
an(cx−x0)dna_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
Rd=x0+lim⁡n→∞∣anan+1∣cR^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}
En nuestro caso
an=sin⁡(n)n4a_{n} = \frac{\sin{\left(n \right)}}{n^{4}}
y
x0=0x_{0} = 0
,
d=0d = 0
,
c=1c = 1
entonces
1=lim⁡n→∞((n+1)4∣sin⁡(n)sin⁡(n+1)∣n4)1 = \lim_{n \to \infty}\left(\frac{\left(n + 1\right)^{4} \left|{\frac{\sin{\left(n \right)}}{\sin{\left(n + 1 \right)}}}\right|}{n^{4}}\right)
Tomamos como el límite
hallamos
R0=1R^{0} = 1
Velocidad de la convergencia de la serie
1.07.01.52.02.53.03.54.04.55.05.56.06.50.800.95
Respuesta numérica
La serie diverge
Gráfico
Suma de la serie sinn/(n^4)

    Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie

    © Sr Examen – Калькулятор