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¿Cómo usar?
Suma de la serie:
(-1)^(n+1)/2^n
((n+6)/(n+4))^(n+1)
n/(n+2)
k!/(n!*(n+k)!)
Expresiones idénticas
((- uno)^(n+ uno)/ dos ^(n+ uno))*n*z^(n+ uno)
(( menos 1) en el grado (n más 1) dividir por 2 en el grado (n más 1)) multiplicar por n multiplicar por z en el grado (n más 1)
(( menos uno) en el grado (n más uno) dividir por dos en el grado (n más uno)) multiplicar por n multiplicar por z en el grado (n más uno)
((-1)(n+1)/2(n+1))*n*z(n+1)
-1n+1/2n+1*n*zn+1
((-1)^(n+1)/2^(n+1))nz^(n+1)
((-1)(n+1)/2(n+1))nz(n+1)
-1n+1/2n+1nzn+1
-1^n+1/2^n+1nz^n+1
((-1)^(n+1) dividir por 2^(n+1))*n*z^(n+1)
Expresiones semejantes
((-1)^(n+1)/2^(n-1))*n*z^(n+1)
((1)^(n+1)/2^(n+1))*n*z^(n+1)
((-1)^(n+1)/2^(n+1))*n*z^(n-1)
((-1)^(n-1)/2^(n+1))*n*z^(n+1)

Suma de la serie/ ((-1)^(n+1)/2^(n+1))*n*z^(n+1)

Suma de la serie ((-1)^(n+1)/2^(n+1))nz^(n+1)

Solución

Ha introducido [src]

  oo                    
____                    
\   `                   
 \        n + 1         
  \   (-1)         n + 1
   )  ---------*n*z     
  /      n + 1          
 /      2               
/___,                   
n = 0

$$\sum_{n=0}^{\infty} z^{n + 1} n \frac{\left(-1\right)^{n + 1}}{2^{n + 1}}$$

Sum((((-1)^(n + 1)/2^(n + 1))*n)*z^(n + 1), (n, 0, oo))

Respuesta [src]

   //        -z                |z|    \ 
   ||     ----------       for --- < 1| 
   ||              2            2     | 
   ||       /    z\                   | 
   ||     2*|1 + -|                   | 
   ||       \    2/                   | 
   ||                                 | 
-z*|<  oo                             | 
   || ___                             | 
   || \  `                            | 
   ||  \         n  -n  n             | 
   ||  /   n*(-1) *2  *z    otherwise | 
   || /__,                            | 
   ||n = 0                            | 
   \\                                 / 
----------------------------------------
                   2

$$- \frac{z \left(\begin{cases} - \frac{z}{2 \left(\frac{z}{2} + 1\right)^{2}} & \text{for}\: \frac{\left|{z}\right|}{2} < 1 \\\sum_{n=0}^{\infty} \left(-1\right)^{n} 2^{- n} n z^{n} & \text{otherwise} \end{cases}\right)}{2}$$

-z*Piecewise((-z/(2*(1 + z/2)^2), |z|/2 < 1), (Sum(n*(-1)^n*2^(-n)*z^n, (n, 0, oo)), True))/2

Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie

Suma de la serie de potencias
```
x^n/n
```
```
(x-1)^n
```
Factorial
```
1/2^(n!)
```
```
n^2/n!
```
```
x^n/n!
```
```
k!/(n!*(n+k)!)
```
Serie de Flint Hills
```
csc(n)^2/n^3
```
Serie de cuadrados inversos
```
1/n^2
```
```
1/n^4
```
```
1/n^6
```
Serie armónica
```
1/n
```
Serie de Grandi
```
(-1)^n
```
Serie alternada
```
(-1)^(n + 1)/n
```
```
(n + 2)*(-1)^(n - 1)
```
```
(3*n - 1)/(-5)^n
```
```
(-1)^(n - 1)*n/(6*n - 5)
```
Serie de Newton-Mercator
```
(-1)^(n + 1)/n*x^n
```
Investigar la convergencia de la serie
```
(3*n - 1)/(-5)^n
```

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Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Suma de la serie ((-1)^(n+1)/2^(n+1))*n*z^(n+1)

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Suma de la serie ((-1)^(n+1)/2^(n+1))nz^(n+1)