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  • ¿Cómo usar?

  • Suma de la serie:
  • (1+2^n)/3^n (1+2^n)/3^n
  • (-1)^n*n^5 (-1)^n*n^5
  • (-1)^n*n^3 (-1)^n*n^3
  • (7/8)^n (7/8)^n

  • Expresiones idénticas

  • uno /(4x^ dos +4x- tres)
  • 1 dividir por (4x al cuadrado más 4x menos 3)
  • uno dividir por (4x en el grado dos más 4x menos tres)
  • 1/(4x2+4x-3)
  • 1/4x2+4x-3
  • 1/(4x²+4x-3)
  • 1/(4x en el grado 2+4x-3)
  • 1/4x^2+4x-3
  • 1 dividir por (4x^2+4x-3)

  • Expresiones semejantes

  • 1/(4x^2+4x+3)
  • 1/(4x^2-4x-3)
Suma de la serie/ 1/(4x^2+4x-3)

Suma de la serie 1/(4x^2+4x-3)


∑
=

Solución

Ha introducido [src] 
  oo                
____                
\   `               
 \          1       
  \   --------------
  /      2          
 /    4*x  + 4*x - 3
/___,               
n = 1
∑n=1∞1(4x2+4x)−3\sum_{n=1}^{\infty} \frac{1}{\left(4 x^{2} + 4 x\right) - 3} 
Sum(1/(4*x^2 + 4*x - 3), (n, 1, oo))
Radio de convergencia de la serie de potencias
Se da una serie:
1(4x2+4x)−3\frac{1}{\left(4 x^{2} + 4 x\right) - 3}
Es la serie del tipo
an(cx−x0)dna_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
Rd=x0+lim⁡n→∞∣anan+1∣cR^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}
En nuestro caso
an=14x2+4x−3a_{n} = \frac{1}{4 x^{2} + 4 x - 3}
y
x0=0x_{0} = 0
,
d=0d = 0
,
c=1c = 1
entonces
1=lim⁡n→∞11 = \lim_{n \to \infty} 1
Tomamos como el límite
hallamos
R0=1R^{0} = 1
Respuesta [src] 
       oo      
---------------
              2
-3 + 4*x + 4*x
∞4x2+4x−3\frac{\infty}{4 x^{2} + 4 x - 3} 
oo/(-3 + 4*x + 4*x^2)

    Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie

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