Sr Examen

Otras calculadoras

  • ¿Cómo usar?

  • Suma de la serie:
  • n^3/e^n n^3/e^n
  • 2^n/n^2 2^n/n^2
  • 5 5
  • (1/2^n)((n+2)/(n(n+2))) (1/2^n)((n+2)/(n(n+2)))

  • Expresiones idénticas

  • uno / cuatro -x^ uno / dos
  • 1 dividir por 4 menos x en el grado 1 dividir por 2
  • uno dividir por cuatro menos x en el grado uno dividir por dos
  • 1/4-x1/2
  • 1 dividir por 4-x^1 dividir por 2

  • Expresiones semejantes

  • 1/4+x^1/2
Suma de la serie/ 1/4-x^1/2

Suma de la serie 1/4-x^1/2


∑
=

Solución

Ha introducido [src] 
  oo             
 ___             
 \  `            
  \   /1     ___\
   )  |- - \/ x |
  /   \4        /
 /__,            
n = 1
$$\sum_{n=1}^{\infty} \left(\frac{1}{4} - \sqrt{x}\right)$$ 
Sum(1/4 - sqrt(x), (n, 1, oo))
Radio de convergencia de la serie de potencias
Se da una serie:
$$\frac{1}{4} - \sqrt{x}$$
Es la serie del tipo
$$a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}$$
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
$$R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}$$
En nuestro caso
$$a_{n} = \frac{1}{4} - \sqrt{x}$$
y
$$x_{0} = 0$$
,
$$d = 0$$
,
$$c = 1$$
entonces
$$1 = \lim_{n \to \infty} 1$$
Tomamos como el límite
hallamos
$$R^{0} = 1$$
Respuesta [src] 
   /1     ___\
oo*|- - \/ x |
   \4        /
$$\infty \left(\frac{1}{4} - \sqrt{x}\right)$$ 
oo*(1/4 - sqrt(x))

    Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie

    © Sr Examen – Калькулятор