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  • ¿Cómo usar?

  • Suma de la serie:
  • (1+2^n)/3^n (1+2^n)/3^n
  • (-1)^n*n^5 (-1)^n*n^5
  • (-1)^n*n^3 (-1)^n*n^3
  • (7/8)^n (7/8)^n

  • Expresiones idénticas

  • uno / cuatro -x^ uno / dos
  • 1 dividir por 4 menos x en el grado 1 dividir por 2
  • uno dividir por cuatro menos x en el grado uno dividir por dos
  • 1/4-x1/2
  • 1 dividir por 4-x^1 dividir por 2

  • Expresiones semejantes

  • 1/4+x^1/2
Suma de la serie/ 1/4-x^1/2

Suma de la serie 1/4-x^1/2


∑
=

Solución

Ha introducido [src] 
  oo             
 ___             
 \  `            
  \   /1     ___\
   )  |- - \/ x |
  /   \4        /
 /__,            
n = 1
∑n=1∞(14−x)\sum_{n=1}^{\infty} \left(\frac{1}{4} - \sqrt{x}\right) 
Sum(1/4 - sqrt(x), (n, 1, oo))
Radio de convergencia de la serie de potencias
Se da una serie:
14−x\frac{1}{4} - \sqrt{x}
Es la serie del tipo
an(cx−x0)dna_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
Rd=x0+lim⁡n→∞∣anan+1∣cR^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}
En nuestro caso
an=14−xa_{n} = \frac{1}{4} - \sqrt{x}
y
x0=0x_{0} = 0
,
d=0d = 0
,
c=1c = 1
entonces
1=lim⁡n→∞11 = \lim_{n \to \infty} 1
Tomamos como el límite
hallamos
R0=1R^{0} = 1
Respuesta [src] 
   /1     ___\
oo*|- - \/ x |
   \4        /
∞(14−x)\infty \left(\frac{1}{4} - \sqrt{x}\right) 
oo*(1/4 - sqrt(x))

    Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie

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