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(n^4)/(5^(n+1))

  • ¿Cómo usar?

  • Suma de la serie:
  • i i
  • n^n/3^n*n! n^n/3^n*n!
  • (8/9)^n (8/9)^n
  • 2n^2+n+1 2n^2+n+1

  • Expresiones idénticas

  • (n^ cuatro)/(cinco ^(n+ uno))
  • (n en el grado 4) dividir por (5 en el grado (n más 1))
  • (n en el grado cuatro) dividir por (cinco en el grado (n más uno))
  • (n4)/(5(n+1))
  • n4/5n+1
  • (n⁴)/(5^(n+1))
  • n^4/5^n+1
  • (n^4) dividir por (5^(n+1))

  • Expresiones semejantes

  • (n^4)/(5^(n-1))
Suma de la serie/ (n^4)/(5^(n+1))

Suma de la serie (n^4)/(5^(n+1))


∑
=

Solución

Radio de convergencia de la serie de potencias
Se da una serie:
$$\frac{n^{4}}{5^{n + 1}}$$
Es la serie del tipo
$$a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}$$
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
$$R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}$$
En nuestro caso
$$a_{n} = 5^{- n - 1} n^{4}$$
y
$$x_{0} = 0$$
,
$$d = 0$$
,
$$c = 1$$
entonces
$$1 = \lim_{n \to \infty}\left(\frac{5^{- n - 1} \cdot 5^{n + 2} n^{4}}{\left(n + 1\right)^{4}}\right)$$
Tomamos como el límite
hallamos
$$R^{0} = 5$$
Velocidad de la convergencia de la serie
Respuesta [src] 
 57
---
128
$$\frac{57}{128}$$ 
57/128
Respuesta numérica [src] 
0.445312500000000000000000000000
0.445312500000000000000000000000
Gráfico
Suma de la serie (n^4)/(5^(n+1))

    Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie

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