Sr Examen
Otras calculadoras
- Serie de Taylor paso a paso
- Serie de Fourier paso a paso
- Ecuaciones diferenciales paso a paso
- Producto de la serie
-
¿Cómo usar?
- Suma de la serie:
-
1/(n+1)^3
-
2/((7-4n)(3-4n))
-
(6/14)^n
- z^((2*n)-2)/factorial(2*n+1)
-
Expresiones idénticas
- tres ^(n- tres)*n/ dos ^(dos *n- cuatro)
- 3 en el grado (n menos 3) multiplicar por n dividir por 2 en el grado (2 multiplicar por n menos 4)
- tres en el grado (n menos tres) multiplicar por n dividir por dos en el grado (dos multiplicar por n menos cuatro)
- 3(n-3)*n/2(2*n-4)
- 3n-3*n/22*n-4
- 3^(n-3)n/2^(2n-4)
- 3(n-3)n/2(2n-4)
- 3n-3n/22n-4
- 3^n-3n/2^2n-4
- 3^(n-3)*n dividir por 2^(2*n-4)
-
Expresiones semejantes
- 3^(n+3)*n/2^(2*n-4)
- 3^(n-3)*n/2^(2*n+4)
- 3^(n-3)*n/(2^(2*n)-4)
Suma de la serie 3^(n-3)*n/2^(2*n-4)
Solución
Ha introducido
[src]
oo ____ \ ` \ n - 3 \ 3 *n ) -------- / 2*n - 4 / 2 /___, n = 43
$$\sum_{n=43}^{\infty} \frac{3^{n - 3} n}{2^{2 n - 4}}$$
Sum((3^(n - 3)*n)/2^(2*n - 4), (n, 43, oo))
Radio de convergencia de la serie de potencias
Se da una serie:
$$\frac{3^{n - 3} n}{2^{2 n - 4}}$$
Es la serie del tipo
$$a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}$$
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
$$R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}$$
En nuestro caso
$$a_{n} = 2^{4 - 2 n} 3^{n - 3} n$$
y
$$x_{0} = 0$$
,
$$d = 0$$
,
$$c = 1$$
entonces
$$1 = \lim_{n \to \infty}\left(\frac{2^{4 - 2 n} 2^{2 n - 2} \cdot 3^{2 - n} 3^{n - 3} n}{n + 1}\right)$$
Tomamos como el límite
hallamos
$$R^{0} = \frac{4}{3}$$
$$R^{0} = 1.33333333333333$$
$$\frac{3^{n - 3} n}{2^{2 n - 4}}$$
Es la serie del tipo
$$a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}$$
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
$$R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}$$
En nuestro caso
$$a_{n} = 2^{4 - 2 n} 3^{n - 3} n$$
y
$$x_{0} = 0$$
,
$$d = 0$$
,
$$c = 1$$
entonces
$$1 = \lim_{n \to \infty}\left(\frac{2^{4 - 2 n} 2^{2 n - 2} \cdot 3^{2 - n} 3^{n - 3} n}{n + 1}\right)$$
Tomamos como el límite
hallamos
$$R^{0} = \frac{4}{3}$$
$$R^{0} = 1.33333333333333$$
Velocidad de la convergencia de la serie
Respuesta
[src]
279626305558309362423 ------------------------ 604462909807314587353088
$$\frac{279626305558309362423}{604462909807314587353088}$$
279626305558309362423/604462909807314587353088
Gráfico
Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie
- Suma de la serie de potencias
x^n/n
(x-1)^n
- Factorial
1/2^(n!)
n^2/n!
x^n/n!
k!/(n!*(n+k)!)
- Serie de Flint Hills
csc(n)^2/n^3
- Serie de cuadrados inversos
1/n^2
1/n^4
1/n^6
- Serie armónica
1/n
- Serie de Grandi
(-1)^n
- Serie alternada
(-1)^(n + 1)/n
(n + 2)*(-1)^(n - 1)
(3*n - 1)/(-5)^n
(-1)^(n - 1)*n/(6*n - 5)
- Serie de Newton-Mercator
(-1)^(n + 1)/n*x^n
- Investigar la convergencia de la serie
(3*n - 1)/(-5)^n