Sr Examen

Lang:

¿Cómo usar?
Suma de la serie:
n^x/(x+1)
((5n+2)/(7n+5))^n
n*(10^n)
2n/n!
Expresiones idénticas
(tres ^n+ cuatro ^n)/ seis ^(n- uno)
(3 en el grado n más 4 en el grado n) dividir por 6 en el grado (n menos 1)
(tres en el grado n más cuatro en el grado n) dividir por seis en el grado (n menos uno)
(3n+4n)/6(n-1)
3n+4n/6n-1
3^n+4^n/6^n-1
(3^n+4^n) dividir por 6^(n-1)
Expresiones semejantes
(3^n+4^n)/6^(n+1)
(3^n-4^n)/6^(n-1)
(3^n+4^n)/(6^(n-1))

Suma de la serie (3^n+4^n)/6^(n-1)

Ha introducido [src]

  oo          
____          
\   `         
 \      n    n
  \    3  + 4 
   )   -------
  /      n - 1
 /      6     
/___,         
n = 11

\sum_{n=11}^{\infty} \frac{3^{n} + 4^{n}}{6^{n - 1}}

Sum((3^n + 4^n)/6^(n - 1), (n, 11, oo))

Radio de convergencia de la serie de potencias

Se da una serie:

\frac{3^{n} + 4^{n}}{6^{n - 1}}

Es la serie del tipo

a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}

- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:

R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}

En nuestro caso

a_{n} = 6^{1 - n} \left(3^{n} + 4^{n}\right)

x_{0} = 0

d = 0

c = 1

entonces

1 = \lim_{n \to \infty}\left(\frac{6^{n} 6^{1 - n} \left(3^{n} + 4^{n}\right)}{3^{n + 1} + 4^{n + 1}}\right)

R^{0} = \frac{3}{2}

Velocidad de la convergencia de la serie

Respuesta [src]

2156201 
--------
10077696

\frac{2156201}{10077696}

2156201/10077696

Respuesta numérica [src]

0.213957733989991363105217700554

0.213957733989991363105217700554

Gráfico