Sr Examen

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¿Cómo usar?
Suma de la serie:
(5^n-4^n)/6^n
n/(n+1)
(4^(n+1)-10^n)/20^n
4/2^n
Expresiones idénticas
(x^ dos *y^ dos)^n*(-x*y^ siete *n)
(x al cuadrado multiplicar por y al cuadrado ) en el grado n multiplicar por ( menos x multiplicar por y en el grado 7 multiplicar por n)
(x en el grado dos multiplicar por y en el grado dos) en el grado n multiplicar por ( menos x multiplicar por y en el grado siete multiplicar por n)
(x2*y2)n*(-x*y7*n)
x2*y2n*-x*y7*n
(x²*y²)^n*(-x*y⁷*n)
(x en el grado 2*y en el grado 2) en el grado n*(-x*y en el grado 7*n)
(x^2y^2)^n(-xy^7n)
(x2y2)n(-xy7n)
x2y2n-xy7n
x^2y^2^n-xy^7n
Expresiones semejantes
(x^2*y^2)^n*(-x*y^7n)
(x^2*y^2)^n*(x*y^7*n)

Suma de la serie/ (x^2*y^2)^n*(-x*y^7*n)

Suma de la serie (x^2y^2)^n(-xy^7n)

Solución

Ha introducido [src]

  oo                  
 ___                  
 \  `                 
  \          n        
   )  / 2  2\      7  
  /   \x *y / *-x*y *n
 /__,                 
n = 1

$$\sum_{n=1}^{\infty} n - x y^{7} \left(x^{2} y^{2}\right)^{n}$$

Sum((x^2*y^2)^n*(((-x)*y^7)*n), (n, 1, oo))

Respuesta [src]

      //      2  2                       \
      ||     x *y             | 2  2|    |
      ||  ------------    for |x *y | < 1|
      ||             2                   |
      ||  /     2  2\                    |
      ||  \1 - x *y /                    |
    7 ||                                 |
-x*y *|<  oo                             |
      || ___                             |
      || \  `                            |
      ||  \            n                 |
      ||   )    / 2  2\      otherwise   |
      ||  /   n*\x *y /                  |
      || /__,                            |
      \\n = 1                            /

$$- x y^{7} \left(\begin{cases} \frac{x^{2} y^{2}}{\left(- x^{2} y^{2} + 1\right)^{2}} & \text{for}\: \left|{x^{2} y^{2}}\right| < 1 \\\sum_{n=1}^{\infty} n \left(x^{2} y^{2}\right)^{n} & \text{otherwise} \end{cases}\right)$$

-x*y^7*Piecewise((x^2*y^2/(1 - x^2*y^2)^2, |x^2*y^2| < 1), (Sum(n*(x^2*y^2)^n, (n, 1, oo)), True))

Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie

Suma de la serie de potencias
```
x^n/n
```
```
(x-1)^n
```
Factorial
```
1/2^(n!)
```
```
n^2/n!
```
```
x^n/n!
```
```
k!/(n!*(n+k)!)
```
Serie de Flint Hills
```
csc(n)^2/n^3
```
Serie de cuadrados inversos
```
1/n^2
```
```
1/n^4
```
```
1/n^6
```
Serie armónica
```
1/n
```
Serie de Grandi
```
(-1)^n
```
Serie alternada
```
(-1)^(n + 1)/n
```
```
(n + 2)*(-1)^(n - 1)
```
```
(3*n - 1)/(-5)^n
```
```
(-1)^(n - 1)*n/(6*n - 5)
```
Serie de Newton-Mercator
```
(-1)^(n + 1)/n*x^n
```
Investigar la convergencia de la serie
```
(3*n - 1)/(-5)^n
```

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Expresiones semejantes

Suma de la serie (x^2*y^2)^n*(-x*y^7*n)

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Suma de la serie (x^2y^2)^n(-xy^7n)