Sr Examen

Lang:

Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Suma de la serie:
(-2/7)^n
1/sqrt(n)
(5^n-3^n)/6^n
6/4^n
Expresiones idénticas
n^ tres *(x+ cuatro)^2n+ uno /((n+ uno)!)
n al cubo multiplicar por (x más 4) al cuadrado n más 1 dividir por ((n más 1)!)
n en el grado tres multiplicar por (x más cuatro) al cuadrado n más uno dividir por ((n más uno)!)
n3*(x+4)2n+1/((n+1)!)
n3*x+42n+1/n+1!
n³*(x+4)²n+1/((n+1)!)
n en el grado 3*(x+4) en el grado 2n+1/((n+1)!)
n^3(x+4)^2n+1/((n+1)!)
n3(x+4)2n+1/((n+1)!)
n3x+42n+1/n+1!
n^3x+4^2n+1/n+1!
n^3*(x+4)^2n+1 dividir por ((n+1)!)
Expresiones semejantes
n^3*(x-4)^2n+1/((n+1)!)
n^3*(x+4)^2n+1/((n-1)!)
(n^3*(x+4)^(2n+1))/((n+1)!)
(n^3*(x+4)^2n+1)/((n+1)!)
n^3*(x+4)^2n-1/((n+1)!)

Suma de la serie/ n^3*(x+4)^2n+1/((n+1)!)

Suma de la serie n^3*(x+4)^2n+1/((n+1)!)

Solución

Ha introducido [src]

  oo                            
 ___                            
 \  `                           
  \   / 3        2        1    \
   )  |n *(x + 4) *n + --------|
  /   \                (n + 1)!/
 /__,                           
n = 1

\sum_{n=1}^{\infty} \left(n n^{3} \left(x + 4\right)^{2} + \frac{1}{\left(n + 1\right)!}\right)

Sum((n^3*(x + 4)^2)*n + 1/factorial(n + 1), (n, 1, oo))

Radio de convergencia de la serie de potencias

Se da una serie:

n n^{3} \left(x + 4\right)^{2} + \frac{1}{\left(n + 1\right)!}

Es la serie del tipo

a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}

- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:

R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}

En nuestro caso

a_{n} = n^{4} \left(x + 4\right)^{2} + \frac{1}{\left(n + 1\right)!}

x_{0} = 0

d = 0

c = 1

entonces

1 = \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{n^{4} \left(x + 4\right)^{2} + \frac{1}{\left(n + 1\right)!}}{\left(n + 1\right)^{4} \left(x + 4\right)^{2} + \frac{1}{\left(n + 2\right)!}}}\right|

Tomamos como el límite
hallamos

R^{0} = 1

Respuesta [src]

                2
oo + oo*x + oo*x

\infty x^{2} + \infty x + \infty

oo + oo*x + oo*x^2

Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie

Suma de la serie de potencias
```
x^n/n
```
```
(x-1)^n
```
Factorial
```
1/2^(n!)
```
```
n^2/n!
```
```
x^n/n!
```
```
k!/(n!*(n+k)!)
```
Serie de Flint Hills
```
csc(n)^2/n^3
```
Serie de cuadrados inversos
```
1/n^2
```
```
1/n^4
```
```
1/n^6
```
Serie armónica
```
1/n
```
Serie de Grandi
```
(-1)^n
```
Serie alternada
```
(-1)^(n + 1)/n
```
```
(n + 2)*(-1)^(n - 1)
```
```
(3*n - 1)/(-5)^n
```
```
(-1)^(n - 1)*n/(6*n - 5)
```
Serie de Newton-Mercator
```
(-1)^(n + 1)/n*x^n
```
Investigar la convergencia de la serie
```
(3*n - 1)/(-5)^n
```

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Expresiones semejantes

Suma de la serie n^3*(x+4)^2n+1/((n+1)!)

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