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Suma de la serie/ (n^2+2)/n

Suma de la serie (n^2+2)/n

Ha introducido [src]

  oo        
____        
\   `       
 \     2    
  \   n  + 2
  /   ------
 /      n   
/___,       
n = 1

\sum_{n=1}^{\infty} \frac{n^{2} + 2}{n}

Sum((n^2 + 2)/n, (n, 1, oo))

Radio de convergencia de la serie de potencias

Se da una serie:

\frac{n^{2} + 2}{n}

Es la serie del tipo

a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}

- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:

R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}

En nuestro caso

a_{n} = \frac{n^{2} + 2}{n}

x_{0} = 0

d = 0

c = 1

entonces

1 = \lim_{n \to \infty}\left(\frac{\left(n + 1\right) \left(n^{2} + 2\right)}{n \left(\left(n + 1\right)^{2} + 2\right)}\right)

R^{0} = 1

Velocidad de la convergencia de la serie

Respuesta [src]

oo

\infty

oo

Respuesta numérica

La serie diverge

Gráfico