Sr Examen

Lang:

¿Cómo usar?
Suma de la serie:
3*n/(4*n^2+3)
1/sqrt(n+1)
(n^2-4n+1)/(2n^2+n)
(2^(n-1))/(5^(n-1))
Expresiones idénticas
tres *n/(cuatro *n^ dos + tres)
3 multiplicar por n dividir por (4 multiplicar por n al cuadrado más 3)
tres multiplicar por n dividir por (cuatro multiplicar por n en el grado dos más tres)
3*n/(4*n2+3)
3*n/4*n2+3
3*n/(4*n²+3)
3*n/(4*n en el grado 2+3)
3n/(4n^2+3)
3n/(4n2+3)
3n/4n2+3
3n/4n^2+3
3*n dividir por (4*n^2+3)
Expresiones semejantes
3n/(4*n^2+3)
3*n/(4*n^2-3)
3n/(4n^2+3)

Suma de la serie 3n/(4n^2+3)

Ha introducido [src]

  oo          
____          
\   `         
 \      3*n   
  \   --------
  /      2    
 /    4*n  + 3
/___,         
n = 1

\sum_{n=1}^{\infty} \frac{3 n}{4 n^{2} + 3}

Sum((3*n)/(4*n^2 + 3), (n, 1, oo))

Radio de convergencia de la serie de potencias

Se da una serie:

\frac{3 n}{4 n^{2} + 3}

Es la serie del tipo

a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}

- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:

R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}

En nuestro caso

a_{n} = \frac{3 n}{4 n^{2} + 3}

x_{0} = 0

d = 0

c = 1

entonces

1 = \lim_{n \to \infty}\left(\frac{n \left(4 \left(n + 1\right)^{2} + 3\right)}{\left(n + 1\right) \left(4 n^{2} + 3\right)}\right)

R^{0} = 1

Velocidad de la convergencia de la serie

Respuesta [src]

  oo          
____          
\   `         
 \      3*n   
  \   --------
  /          2
 /    3 + 4*n 
/___,         
n = 1

\sum_{n=1}^{\infty} \frac{3 n}{4 n^{2} + 3}

Sum(3*n/(3 + 4*n^2), (n, 1, oo))

Respuesta numérica

La serie diverge

Gráfico

Suma de la serie 3*n/(4*n^2+3)