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n^(2n)/(n+1)^3

  • ¿Cómo usar?

  • Suma de la serie:
  • n/(n+2) n/(n+2)
  • k!/(n!*(n+k)!)
  • 2/7^n 2/7^n
  • 3^n*n!/n^n 3^n*n!/n^n

  • Expresiones idénticas

  • n^(2n)/(n+ uno)^ tres
  • n en el grado (2n) dividir por (n más 1) al cubo
  • n en el grado (2n) dividir por (n más uno) en el grado tres
  • n(2n)/(n+1)3
  • n2n/n+13
  • n^(2n)/(n+1)³
  • n en el grado (2n)/(n+1) en el grado 3
  • n^2n/n+1^3
  • n^(2n) dividir por (n+1)^3

  • Expresiones semejantes

  • n^(2n)/(n-1)^3
Suma de la serie/ n^(2n)/(n+1)^3

Suma de la serie n^(2n)/(n+1)^3


∑
=

Solución

Ha introducido [src] 
  oo          
____          
\   `         
 \       2*n  
  \     n     
   )  --------
  /          3
 /    (n + 1) 
/___,         
n = 1
$$\sum_{n=1}^{\infty} \frac{n^{2 n}}{\left(n + 1\right)^{3}}$$ 
Sum(n^(2*n)/(n + 1)^3, (n, 1, oo))
Radio de convergencia de la serie de potencias
Se da una serie:
$$\frac{n^{2 n}}{\left(n + 1\right)^{3}}$$
Es la serie del tipo
$$a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}$$
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
$$R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}$$
En nuestro caso
$$a_{n} = \frac{n^{2 n}}{\left(n + 1\right)^{3}}$$
y
$$x_{0} = 0$$
,
$$d = 0$$
,
$$c = 1$$
entonces
$$1 = \lim_{n \to \infty}\left(\frac{n^{2 n} \left(n + 1\right)^{- 2 n - 2} \left(n + 2\right)^{3}}{\left(n + 1\right)^{3}}\right)$$
Tomamos como el límite
hallamos
$$R^{0} = 0$$
Velocidad de la convergencia de la serie
Gráfico
Suma de la serie n^(2n)/(n+1)^3

    Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie

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