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n*(e^1/n-1)^2

  • ¿Cómo usar?

  • Suma de la serie:
  • i i
  • n^n/3^n*n! n^n/3^n*n!
  • (8/9)^n (8/9)^n
  • 8^n 8^n

  • Expresiones idénticas

  • n*(e^ uno /n- uno)^ dos
  • n multiplicar por (e en el grado 1 dividir por n menos 1) al cuadrado
  • n multiplicar por (e en el grado uno dividir por n menos uno) en el grado dos
  • n*(e1/n-1)2
  • n*e1/n-12
  • n*(e^1/n-1)²
  • n*(e en el grado 1/n-1) en el grado 2
  • n(e^1/n-1)^2
  • n(e1/n-1)2
  • ne1/n-12
  • ne^1/n-1^2
  • n*(e^1 dividir por n-1)^2

  • Expresiones semejantes

  • n(e^(1/n)-1)^2
  • n*(e^1/n+1)^2
  • n*(e^(1/n)-1)^2
Suma de la serie/ n*(e^1/n-1)^2

Suma de la serie n*(e^1/n-1)^2


∑
=

Solución

Ha introducido [src] 
  oo             
____             
\   `            
 \              2
  \     / 1    \ 
   )    |E     | 
  /   n*|-- - 1| 
 /      \n     / 
/___,            
n = 1
$$\sum_{n=1}^{\infty} n \left(-1 + \frac{e^{1}}{n}\right)^{2}$$ 
Sum(n*(E^1/n - 1)^2, (n, 1, oo))
Radio de convergencia de la serie de potencias
Se da una serie:
$$n \left(-1 + \frac{e^{1}}{n}\right)^{2}$$
Es la serie del tipo
$$a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}$$
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
$$R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}$$
En nuestro caso
$$a_{n} = n \left(-1 + \frac{e}{n}\right)^{2}$$
y
$$x_{0} = 0$$
,
$$d = 0$$
,
$$c = 1$$
entonces
$$1 = \lim_{n \to \infty}\left(\frac{n \left(1 - \frac{e}{n}\right)^{2} \left|{\frac{1}{\left(1 - \frac{e}{n + 1}\right)^{2}}}\right|}{n + 1}\right)$$
Tomamos como el límite
hallamos
$$R^{0} = 1$$
Velocidad de la convergencia de la serie
Respuesta [src] 
oo
$$\infty$$ 
oo
Respuesta numérica
La serie diverge
Gráfico
Suma de la serie n*(e^1/n-1)^2

    Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie

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