Sr Examen
Otras calculadoras
- Serie de Taylor paso a paso
- Serie de Fourier paso a paso
- Ecuaciones diferenciales paso a paso
- Producto de la serie
-
¿Cómo usar?
- Suma de la serie:
-
cos(2*n)/2^n
-
j^2
-
factorial(3*n-1)*factorial(2*n-1)/((factorial(4*n)*3^(2*n)*factorial(2*n)))
-
(1/(2ln2^2))-(1/(3ln3^2))+(1/(4ln4^2))
-
Expresiones idénticas
- (uno /(dos ln dos ^ dos))-(uno /(3ln3^2))+(uno /(4ln4^2))
- (1 dividir por (2ln2 al cuadrado )) menos (1 dividir por (3ln3 al cuadrado )) más (1 dividir por (4ln4 al cuadrado ))
- (uno dividir por (dos ln dos en el grado dos)) menos (uno dividir por (3ln3 al cuadrado )) más (uno dividir por (4ln4 al cuadrado ))
- (1/(2ln22))-(1/(3ln32))+(1/(4ln42))
- 1/2ln22-1/3ln32+1/4ln42
- (1/(2ln2²))-(1/(3ln3²))+(1/(4ln4²))
- (1/(2ln2 en el grado 2))-(1/(3ln3 en el grado 2))+(1/(4ln4 en el grado 2))
- 1/2ln2^2-1/3ln3^2+1/4ln4^2
- (1 dividir por (2ln2^2))-(1 dividir por (3ln3^2))+(1 dividir por (4ln4^2))
-
Expresiones semejantes
- (1/(2ln2^2))-(1/(3ln3^2))-(1/(4ln4^2))
- (1/(2ln2^2))+(1/(3ln3^2))+(1/(4ln4^2))
- (1/2ln2^2)-(1/3ln3^2)+(1/4ln4^2)
- 1/(2ln2^2)-1/(3ln3^2)+1/(4ln4^2)
- 1/2ln2^2-1/3ln3^2+1/4ln4^2
Suma de la serie (1/(2ln2^2))-(1/(3ln3^2))+(1/(4ln4^2))
Solución
Ha introducido
[src]
oo ____ \ ` \ / 1 1 1 \ \ |--------- - --------- + ---------| / | 2 2 2 | / \2*log (2) 3*log (3) 4*log (4)/ /___, n = 1
$$\sum_{n=1}^{\infty} \left(\frac{1}{4 \log{\left(4 \right)}^{2}} + \left(- \frac{1}{3 \log{\left(3 \right)}^{2}} + \frac{1}{2 \log{\left(2 \right)}^{2}}\right)\right)$$
Sum(1/(2*log(2)^2) - 1/(3*log(3)^2) + 1/(4*log(4)^2), (n, 1, oo))
Radio de convergencia de la serie de potencias
Se da una serie:
$$\frac{1}{4 \log{\left(4 \right)}^{2}} + \left(- \frac{1}{3 \log{\left(3 \right)}^{2}} + \frac{1}{2 \log{\left(2 \right)}^{2}}\right)$$
Es la serie del tipo
$$a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}$$
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
$$R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}$$
En nuestro caso
$$a_{n} = - \frac{1}{3 \log{\left(3 \right)}^{2}} + \frac{1}{4 \log{\left(4 \right)}^{2}} + \frac{1}{2 \log{\left(2 \right)}^{2}}$$
y
$$x_{0} = 0$$
,
$$d = 0$$
,
$$c = 1$$
entonces
$$1 = \lim_{n \to \infty} 1$$
Tomamos como el límite
hallamos
$$R^{0} = 1$$
$$\frac{1}{4 \log{\left(4 \right)}^{2}} + \left(- \frac{1}{3 \log{\left(3 \right)}^{2}} + \frac{1}{2 \log{\left(2 \right)}^{2}}\right)$$
Es la serie del tipo
$$a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}$$
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
$$R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}$$
En nuestro caso
$$a_{n} = - \frac{1}{3 \log{\left(3 \right)}^{2}} + \frac{1}{4 \log{\left(4 \right)}^{2}} + \frac{1}{2 \log{\left(2 \right)}^{2}}$$
y
$$x_{0} = 0$$
,
$$d = 0$$
,
$$c = 1$$
entonces
$$1 = \lim_{n \to \infty} 1$$
Tomamos como el límite
hallamos
$$R^{0} = 1$$
Velocidad de la convergencia de la serie
Respuesta numérica
La serie diverge
Gráfico
Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie
- Suma de la serie de potencias
x^n/n
(x-1)^n
- Factorial
1/2^(n!)
n^2/n!
x^n/n!
k!/(n!*(n+k)!)
- Serie de Flint Hills
csc(n)^2/n^3
- Serie de cuadrados inversos
1/n^2
1/n^4
1/n^6
- Serie armónica
1/n
- Serie de Grandi
(-1)^n
- Serie alternada
(-1)^(n + 1)/n
(n + 2)*(-1)^(n - 1)
(3*n - 1)/(-5)^n
(-1)^(n - 1)*n/(6*n - 5)
- Serie de Newton-Mercator
(-1)^(n + 1)/n*x^n
- Investigar la convergencia de la serie
(3*n - 1)/(-5)^n