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(1/(2ln2^2))-(1/(3ln3^2))+(1/(4ln4^2))

Suma de la serie (1/(2ln2^2))-(1/(3ln3^2))+(1/(4ln4^2))



=

Solución

Ha introducido [src]
  oo                                     
____                                     
\   `                                    
 \    /    1           1           1    \
  \   |--------- - --------- + ---------|
  /   |     2           2           2   |
 /    \2*log (2)   3*log (3)   4*log (4)/
/___,                                    
n = 1                                    
$$\sum_{n=1}^{\infty} \left(\frac{1}{4 \log{\left(4 \right)}^{2}} + \left(- \frac{1}{3 \log{\left(3 \right)}^{2}} + \frac{1}{2 \log{\left(2 \right)}^{2}}\right)\right)$$
Sum(1/(2*log(2)^2) - 1/(3*log(3)^2) + 1/(4*log(4)^2), (n, 1, oo))
Radio de convergencia de la serie de potencias
Se da una serie:
$$\frac{1}{4 \log{\left(4 \right)}^{2}} + \left(- \frac{1}{3 \log{\left(3 \right)}^{2}} + \frac{1}{2 \log{\left(2 \right)}^{2}}\right)$$
Es la serie del tipo
$$a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}$$
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
$$R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}$$
En nuestro caso
$$a_{n} = - \frac{1}{3 \log{\left(3 \right)}^{2}} + \frac{1}{4 \log{\left(4 \right)}^{2}} + \frac{1}{2 \log{\left(2 \right)}^{2}}$$
y
$$x_{0} = 0$$
,
$$d = 0$$
,
$$c = 1$$
entonces
$$1 = \lim_{n \to \infty} 1$$
Tomamos como el límite
hallamos
$$R^{0} = 1$$
Velocidad de la convergencia de la serie
Respuesta [src]
oo
$$\infty$$
oo
Respuesta numérica
La serie diverge
Gráfico
Suma de la serie (1/(2ln2^2))-(1/(3ln3^2))+(1/(4ln4^2))

    Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie