Sr Examen

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Derivada de:
Derivada de 1/(x+3)
Derivada de 4*y
Derivada de (2x-7)^8
Derivada de (-1)/x-3*x
Gráfico de la función y =:
sqrt(x^2+8)
Integral de d{x}:
sqrt(x^2+8)
Expresiones idénticas
y=sqrt(x^ dos + ocho)
y es igual a raíz cuadrada de (x al cuadrado más 8)
y es igual a raíz cuadrada de (x en el grado dos más ocho)
y=√(x^2+8)
y=sqrt(x2+8)
y=sqrtx2+8
y=sqrt(x²+8)
y=sqrt(x en el grado 2+8)
y=sqrtx^2+8
Expresiones semejantes
y=sqrt(x^2-8)
Expresiones con funciones
Raíz cuadrada sqrt
sqrt(a^2+x^2)/sqrt(a^2-x^2)

Derivada de la función/ x^2+8/ y=sqrt(x^2+8)

Derivada de y=sqrt(x^2+8)

Solución

Ha introducido [src]

   ________
  /  2     
\/  x  + 8

$$\sqrt{x^{2} + 8}$$

sqrt(x^2 + 8)

Solución detallada

Sustituimos $u = x^{2} + 8$ .
Según el principio, aplicamos: $\sqrt{u}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{u}}$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(x^{2} + 8\right)$ :
1. diferenciamos $x^{2} + 8$ miembro por miembro:
  1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
  2. La derivada de una constante $8$ es igual a cero.
  Como resultado de: $2 x$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$\frac{x}{\sqrt{x^{2} + 8}}$
Simplificamos:

$\frac{x}{\sqrt{x^{2} + 8}}$

Respuesta:

$\frac{x}{\sqrt{x^{2} + 8}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

     x     
-----------
   ________
  /  2     
\/  x  + 8

$$\frac{x}{\sqrt{x^{2} + 8}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

        2  
       x   
 1 - ------
          2
     8 + x 
-----------
   ________
  /      2 
\/  8 + x

$$\frac{- \frac{x^{2}}{x^{2} + 8} + 1}{\sqrt{x^{2} + 8}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

    /        2  \
    |       x   |
3*x*|-1 + ------|
    |          2|
    \     8 + x /
-----------------
           3/2   
   /     2\      
   \8 + x /

$$\frac{3 x \left(\frac{x^{2}}{x^{2} + 8} - 1\right)}{\left(x^{2} + 8\right)^{\frac{3}{2}}}$$

Simplificar

Gráfico

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Definida a trozos:

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