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4*sqrt(2*x^3+8)
Derivada de la función/ 2*x^3/ 4*sqrt(2*x^3+8)

Derivada de 4*sqrt(2*x^3+8)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
     __________
    /    3     
4*\/  2*x  + 8
$$4 \sqrt{2 x^{3} + 8}$$ 
4*sqrt(2*x^3 + 8)
Solución detallada

  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

    1. Sustituimos .

    2. Según el principio, aplicamos: tenemos

    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

      1. diferenciamos miembro por miembro:

        1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: tenemos

          Entonces, como resultado:

        2. La derivada de una constante es igual a cero.

        Como resultado de:

      Como resultado de la secuencia de reglas:

    Entonces, como resultado:

  2. Simplificamos:

Respuesta:

Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
        2    
    12*x     
-------------
   __________
  /    3     
\/  2*x  + 8
$$\frac{12 x^{2}}{\sqrt{2 x^{3} + 8}}$$
Simplificar
Segunda derivada [src] 
            /           3   \
        ___ |        3*x    |
-12*x*\/ 2 *|-1 + ----------|
            |       /     3\|
            \     4*\4 + x //
-----------------------------
            ________         
           /      3          
         \/  4 + x
$$- \frac{12 \sqrt{2} x \left(\frac{3 x^{3}}{4 \left(x^{3} + 4\right)} - 1\right)}{\sqrt{x^{3} + 4}}$$
Simplificar
Tercera derivada [src] 
         /          3             6   \
     ___ |       9*x          27*x    |
12*\/ 2 *|1 - ---------- + -----------|
         |      /     3\             2|
         |    2*\4 + x /     /     3\ |
         \                 8*\4 + x / /
---------------------------------------
                 ________              
                /      3               
              \/  4 + x
$$\frac{12 \sqrt{2} \left(\frac{27 x^{6}}{8 \left(x^{3} + 4\right)^{2}} - \frac{9 x^{3}}{2 \left(x^{3} + 4\right)} + 1\right)}{\sqrt{x^{3} + 4}}$$
Simplificar
Gráfico
Derivada de 4*sqrt(2*x^3+8)
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