Sr Examen

Derivada de y=cos(x²-5)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
   / 2    \
cos\x  - 5/
$$\cos{\left(x^{2} - 5 \right)}$$
cos(x^2 - 5)
Solución detallada
  1. Sustituimos .

  2. La derivada del coseno es igual a menos el seno:

  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. Según el principio, aplicamos: tenemos

      2. La derivada de una constante es igual a cero.

      Como resultado de:

    Como resultado de la secuencia de reglas:

  4. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
        / 2    \
-2*x*sin\x  - 5/
$$- 2 x \sin{\left(x^{2} - 5 \right)}$$
Segunda derivada [src]
   /   2    /      2\      /      2\\
-2*\2*x *cos\-5 + x / + sin\-5 + x //
$$- 2 \left(2 x^{2} \cos{\left(x^{2} - 5 \right)} + \sin{\left(x^{2} - 5 \right)}\right)$$
Tercera derivada [src]
    /       /      2\      2    /      2\\
4*x*\- 3*cos\-5 + x / + 2*x *sin\-5 + x //
$$4 x \left(2 x^{2} \sin{\left(x^{2} - 5 \right)} - 3 \cos{\left(x^{2} - 5 \right)}\right)$$
Gráfico
Derivada de y=cos(x²-5)