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Derivada de:
Derivada de x^-7
Derivada de i*n*x
Derivada de 5*tan(x)^3+sin(4*x)*e^((-x)/7)
Derivada de (-2)/x^3
Expresiones idénticas
x*sqrt(nueve -4x^ dos)
x multiplicar por raíz cuadrada de (9 menos 4x al cuadrado )
x multiplicar por raíz cuadrada de (nueve menos 4x en el grado dos)
x*√(9-4x^2)
x*sqrt(9-4x2)
x*sqrt9-4x2
x*sqrt(9-4x²)
x*sqrt(9-4x en el grado 2)
xsqrt(9-4x^2)
xsqrt(9-4x2)
xsqrt9-4x2
xsqrt9-4x^2
Expresiones semejantes
x*sqrt(9+4x^2)
Expresiones con funciones
Raíz cuadrada sqrt
sqrt(x^3)+4*x^7-2*x
sqrt(x)+1/x
sqrt(x)+1/(sqrt(x))
sqrt(x^2-8*x+17)
sqrt(x+1)/x^3

Derivada de la función/ -4x^2/ x*sqrt/ x*sqrt(9-4x^2)

Derivada de x*sqrt(9-4x^2)

Solución

Ha introducido [src]

     __________
    /        2 
x*\/  9 - 4*x

$$x \sqrt{9 - 4 x^{2}}$$

x*sqrt(9 - 4*x^2)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

$f{\left(x \right)} = x$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
$g{\left(x \right)} = \sqrt{9 - 4 x^{2}}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. Sustituimos $u = 9 - 4 x^{2}$ .
2. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{u}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{u}}$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(9 - 4 x^{2}\right)$ :
  1. diferenciamos $9 - 4 x^{2}$ miembro por miembro:
    1. La derivada de una constante $9$ es igual a cero.
    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
      Entonces, como resultado: $- 8 x$
    Como resultado de: $- 8 x$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $- \frac{4 x}{\sqrt{9 - 4 x^{2}}}$
Como resultado de: $- \frac{4 x^{2}}{\sqrt{9 - 4 x^{2}}} + \sqrt{9 - 4 x^{2}}$
Simplificamos:

$\frac{9 - 8 x^{2}}{\sqrt{9 - 4 x^{2}}}$

Respuesta:

$\frac{9 - 8 x^{2}}{\sqrt{9 - 4 x^{2}}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

   __________           2    
  /        2         4*x     
\/  9 - 4*x   - -------------
                   __________
                  /        2 
                \/  9 - 4*x

$$- \frac{4 x^{2}}{\sqrt{9 - 4 x^{2}}} + \sqrt{9 - 4 x^{2}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

    /           2  \
    |        4*x   |
4*x*|-3 + ---------|
    |             2|
    \     -9 + 4*x /
--------------------
      __________    
     /        2     
   \/  9 - 4*x

$$\frac{4 x \left(\frac{4 x^{2}}{4 x^{2} - 9} - 3\right)}{\sqrt{9 - 4 x^{2}}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

   /         2  \ /           2  \
   |      4*x   | |        4*x   |
12*|1 + --------|*|-1 + ---------|
   |           2| |             2|
   \    9 - 4*x / \     -9 + 4*x /
----------------------------------
             __________           
            /        2            
          \/  9 - 4*x

$$\frac{12 \left(\frac{4 x^{2}}{9 - 4 x^{2}} + 1\right) \left(\frac{4 x^{2}}{4 x^{2} - 9} - 1\right)}{\sqrt{9 - 4 x^{2}}}$$

Simplificar

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