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Derivada de:
Derivada de x^(3*x)
Derivada de -2x
Derivada de x^3*sin(x)
Derivada de (sqrt(x)-1)/sqrt(x^2-x-1)
Expresiones idénticas
y=ln(3x- uno)^ dos - cuatro /(3x- uno)
y es igual a ln(3x menos 1) al cuadrado menos 4 dividir por (3x menos 1)
y es igual a ln(3x menos uno) en el grado dos menos cuatro dividir por (3x menos uno)
y=ln(3x-1)2-4/(3x-1)
y=ln3x-12-4/3x-1
y=ln(3x-1)²-4/(3x-1)
y=ln(3x-1) en el grado 2-4/(3x-1)
y=ln3x-1^2-4/3x-1
y=ln(3x-1)^2-4 dividir por (3x-1)
Expresiones semejantes
y=ln(3x-1)^2+4/(3x-1)
y=ln(3x+1)^2-4/(3x-1)
y=ln(3x-1)^2-4/(3x+1)
Expresiones con funciones
ln
ln(x)^2
ln(1+2x)
ln((x+1)/(x-1))
ln((1+x)/(1-x))
ln(1+e^x)

Derivada de la función/ y=ln(3x-1)/ (3x-1)^2/ y=ln(3x-1)^2-4/(3x-1)

Derivada de y=ln(3x-1)^2-4/(3x-1)

Solución

Ha introducido [src]

   2               4   
log (3*x - 1) - -------
                3*x - 1

$$\log{\left(3 x - 1 \right)}^{2} - \frac{4}{3 x - 1}$$

log(3*x - 1)^2 - 4/(3*x - 1)

Solución detallada

diferenciamos $\log{\left(3 x - 1 \right)}^{2} - \frac{4}{3 x - 1}$ miembro por miembro:
1. Sustituimos $u = \log{\left(3 x - 1 \right)}$ .
2. Según el principio, aplicamos: $u^{2}$ tenemos $2 u$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \log{\left(3 x - 1 \right)}$ :
  1. Sustituimos $u = 3 x - 1$ .
  2. Derivado $\log{\left(u \right)}$ es $\frac{1}{u}$ .
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(3 x - 1\right)$ :
    1. diferenciamos $3 x - 1$ miembro por miembro:
      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
        
        Entonces, como resultado: $3$
      2. La derivada de una constante $-1$ es igual a cero.
      Como resultado de: $3$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $\frac{3}{3 x - 1}$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $\frac{6 \log{\left(3 x - 1 \right)}}{3 x - 1}$
4. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Sustituimos $u = 3 x - 1$ .
  2. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(3 x - 1\right)$ :
    1. diferenciamos $3 x - 1$ miembro por miembro:
      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
        
        Entonces, como resultado: $3$
      2. La derivada de una constante $-1$ es igual a cero.
      Como resultado de: $3$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $- \frac{3}{\left(3 x - 1\right)^{2}}$
  Entonces, como resultado: $\frac{12}{\left(3 x - 1\right)^{2}}$
Como resultado de: $\frac{6 \log{\left(3 x - 1 \right)}}{3 x - 1} + \frac{12}{\left(3 x - 1\right)^{2}}$
Simplificamos:

$\frac{6 \left(6 x + \left(3 x - 1\right)^{2} \log{\left(3 x - 1 \right)} - 2\right)}{\left(3 x - 1\right)^{3}}$

Respuesta:

$\frac{6 \left(6 x + \left(3 x - 1\right)^{2} \log{\left(3 x - 1 \right)} - 2\right)}{\left(3 x - 1\right)^{3}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

    12       6*log(3*x - 1)
---------- + --------------
         2      3*x - 1    
(3*x - 1)

$$\frac{6 \log{\left(3 x - 1 \right)}}{3 x - 1} + \frac{12}{\left(3 x - 1\right)^{2}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

   /                       4    \
18*|1 - log(-1 + 3*x) - --------|
   \                    -1 + 3*x/
---------------------------------
                     2           
           (-1 + 3*x)

$$\frac{18 \left(- \log{\left(3 x - 1 \right)} + 1 - \frac{4}{3 x - 1}\right)}{\left(3 x - 1\right)^{2}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

   /                          12   \
54*|-3 + 2*log(-1 + 3*x) + --------|
   \                       -1 + 3*x/
------------------------------------
                      3             
            (-1 + 3*x)

$$\frac{54 \left(2 \log{\left(3 x - 1 \right)} - 3 + \frac{12}{3 x - 1}\right)}{\left(3 x - 1\right)^{3}}$$

Simplificar

Gráfico

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Derivada de y=ln(3x-1)^2-4/(3x-1)

Gráfico:

Definida a trozos:

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