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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de 1/(x+3)
Derivada de 4*y
Derivada de (-1)/x-3*x
Derivada de y=csc(3x²+1)
Expresiones idénticas
x+ uno +(x+log(x))/x^ dos
x más 1 más (x más logaritmo de (x)) dividir por x al cuadrado
x más uno más (x más logaritmo de (x)) dividir por x en el grado dos
x+1+(x+log(x))/x2
x+1+x+logx/x2
x+1+(x+log(x))/x²
x+1+(x+log(x))/x en el grado 2
x+1+x+logx/x^2
x+1+(x+log(x)) dividir por x^2
Expresiones semejantes
x+1-(x+log(x))/x^2
x-1+(x+log(x))/x^2
x+1+(x-log(x))/x^2
Expresiones con funciones
Logaritmo log
log(1)
log(acos(1/sqrt(x)))
log(x+1)+1
log(6+6/x)
log(4+3*x)

Derivada de la función/ log(x)/ x+1+(x+log(x))/x^2

Derivada de x+1+(x+log(x))/x^2

Solución

Ha introducido [src]

        x + log(x)
x + 1 + ----------
             2    
            x

$$\left(x + 1\right) + \frac{x + \log{\left(x \right)}}{x^{2}}$$

x + 1 + (x + log(x))/x^2

Solución detallada

diferenciamos $\left(x + 1\right) + \frac{x + \log{\left(x \right)}}{x^{2}}$ miembro por miembro:
1. diferenciamos $x + 1$ miembro por miembro:
  1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
  2. La derivada de una constante $1$ es igual a cero.
  Como resultado de: $1$
2. Se aplica la regla de la derivada parcial:
  
  $\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$
  
  $f{\left(x \right)} = x + \log{\left(x \right)}$ y $g{\left(x \right)} = x^{2}$ .
  
  Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
  1. diferenciamos $x + \log{\left(x \right)}$ miembro por miembro:
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    2. Derivado $\log{\left(x \right)}$ es $\frac{1}{x}$ .
    Como resultado de: $1 + \frac{1}{x}$
  Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
  1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
  Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
  
  $\frac{x^{2} \left(1 + \frac{1}{x}\right) - 2 x \left(x + \log{\left(x \right)}\right)}{x^{4}}$
Como resultado de: $1 + \frac{x^{2} \left(1 + \frac{1}{x}\right) - 2 x \left(x + \log{\left(x \right)}\right)}{x^{4}}$
Simplificamos:

$\frac{x^{3} - x - 2 \log{\left(x \right)} + 1}{x^{3}}$

Respuesta:

$\frac{x^{3} - x - 2 \log{\left(x \right)} + 1}{x^{3}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

        1                 
    1 + -                 
        x   2*(x + log(x))
1 + ----- - --------------
       2           3      
      x           x

$$1 + \frac{1 + \frac{1}{x}}{x^{2}} - \frac{2 \left(x + \log{\left(x \right)}\right)}{x^{3}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

     5   6*(x + log(x))
-4 - - + --------------
     x         x       
-----------------------
            3          
           x

$$\frac{-4 + \frac{6 \left(x + \log{\left(x \right)}\right)}{x} - \frac{5}{x}}{x^{3}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /    13   12*(x + log(x))\
2*|9 + -- - ---------------|
  \    x           x       /
----------------------------
              4             
             x

$$\frac{2 \left(9 - \frac{12 \left(x + \log{\left(x \right)}\right)}{x} + \frac{13}{x}\right)}{x^{4}}$$

Simplificar

Gráfico

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Definida a trozos:

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