Sr Examen

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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de 2^(3*x)
Derivada de x+4
Derivada de x*atan(x)
Derivada de 9/x
Expresiones idénticas
y=exp(x)x^ dos
y es igual a exponente de (x)x al cuadrado
y es igual a exponente de (x)x en el grado dos
y=exp(x)x2
y=expxx2
y=exp(x)x²
y=exp(x)x en el grado 2
y=expxx^2
Expresiones con funciones
Exponente exp
exp(-x^2)
exp(1/x)
exp(x)*exp(x)
exp(x)*1/x
exp(x)/(exp(x)-1)

Derivada de la función/ exp(x)/ y=exp(x)x^2

Derivada de y=exp(x)x^2

Solución

Ha introducido [src]

 x  2
e *x

$$x^{2} e^{x}$$

exp(x)*x^2

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

$f{\left(x \right)} = e^{x}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. Derivado $e^{x}$ es.
$g{\left(x \right)} = x^{2}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
Como resultado de: $x^{2} e^{x} + 2 x e^{x}$
Simplificamos:

$x \left(x + 2\right) e^{x}$

Respuesta:

$x \left(x + 2\right) e^{x}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

 2  x        x
x *e  + 2*x*e

$$x^{2} e^{x} + 2 x e^{x}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

/     2      \  x
\2 + x  + 4*x/*e

$$\left(x^{2} + 4 x + 2\right) e^{x}$$

Simplificar

10-я производная [src]

/      2       \  x
\90 + x  + 20*x/*e

$$\left(x^{2} + 20 x + 90\right) e^{x}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

/     2      \  x
\6 + x  + 6*x/*e

$$\left(x^{2} + 6 x + 6\right) e^{x}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de y=exp(x)x^2