Sr Examen
Otras calculadoras
- Derivada de una función implícitamente dada
- Derivada de una función paramétrica
- Derivada parcial de la función
- Análisis de la función gráfica
- Integrales paso a paso
- Ecuaciones diferenciales paso a paso
- Límites paso por paso
-
¿Cómo usar?
- Derivada de:
-
Derivada de (x⁴-10)
- Derivada de x^2/a^2
-
Derivada de x^(-2/7)
- Derivada de √x(2x-4)
-
Expresiones idénticas
- x/(((x- uno)*(x- tres)))
- x dividir por (((x menos 1) multiplicar por (x menos 3)))
- x dividir por (((x menos uno) multiplicar por (x menos tres)))
- x/(((x-1)(x-3)))
- x/x-1x-3
- x dividir por (((x-1)*(x-3)))
-
Expresiones semejantes
- x/(((x-1)*(x+3)))
- x/((x-1)(x-3))
- x/((x-1)(x-3i))
- x/(((x+1)*(x-3)))
- x/(x-1)(x-3i)
Derivada de x/(((x-1)*(x-3)))
Solución
Ha introducido
[src]
x --------------- (x - 1)*(x - 3)
$$\frac{x}{\left(x - 3\right) \left(x - 1\right)}$$
x/(((x - 1)*(x - 3)))
Solución detallada
-
Se aplica la regla de la derivada parcial:
y .
Para calcular :
-
Según el principio, aplicamos: tenemos
Para calcular :
-
Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
; calculamos :
-
diferenciamos miembro por miembro:
-
La derivada de una constante es igual a cero.
-
Según el principio, aplicamos: tenemos
Como resultado de:
-
; calculamos :
-
diferenciamos miembro por miembro:
-
La derivada de una constante es igual a cero.
-
Según el principio, aplicamos: tenemos
Como resultado de:
-
Como resultado de:
-
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
-
-
Simplificamos:
Respuesta:
Primera derivada
[src]
1 x*(4 - 2*x)
--------------- + -----------------
(x - 1)*(x - 3) 2 2
(x - 1) *(x - 3)
$$\frac{x \left(4 - 2 x\right)}{\left(x - 3\right)^{2} \left(x - 1\right)^{2}} + \frac{1}{\left(x - 3\right) \left(x - 1\right)}$$
Segunda derivada
[src]
/ / -2 + x -2 + x / 1 1 \\\
2*|4 - 2*x + x*|-1 + ------ + ------ + (-2 + x)*|------ + ------|||
\ \ -1 + x -3 + x \-1 + x -3 + x///
-------------------------------------------------------------------
2 2
(-1 + x) *(-3 + x)
$$\frac{2 \left(x \left(\left(x - 2\right) \left(\frac{1}{x - 1} + \frac{1}{x - 3}\right) + \frac{x - 2}{x - 1} - 1 + \frac{x - 2}{x - 3}\right) - 2 x + 4\right)}{\left(x - 3\right)^{2} \left(x - 1\right)^{2}}$$
Tercera derivada
[src]
/ / / 1 1 \ / 1 1 \ \ \
| | (-2 + x)*|------ + ------| (-2 + x)*|------ + ------| | |
| | 4 4 / 1 1 1 \ 3*(-2 + x) 3*(-2 + x) \-1 + x -3 + x/ \-1 + x -3 + x/ 4*(-2 + x) | 3*(-2 + x) 3*(-2 + x) / 1 1 \|
2*|-3 - x*|- ------ - ------ + 2*(-2 + x)*|--------- + --------- + -----------------| + ---------- + ---------- + -------------------------- + -------------------------- + -----------------| + ---------- + ---------- + 3*(-2 + x)*|------ + ------||
| | -1 + x -3 + x | 2 2 (-1 + x)*(-3 + x)| 2 2 -1 + x -3 + x (-1 + x)*(-3 + x)| -1 + x -3 + x \-1 + x -3 + x/|
\ \ \(-1 + x) (-3 + x) / (-1 + x) (-3 + x) / /
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
2 2
(-1 + x) *(-3 + x)
$$\frac{2 \left(- x \left(2 \left(x - 2\right) \left(\frac{1}{\left(x - 1\right)^{2}} + \frac{1}{\left(x - 3\right) \left(x - 1\right)} + \frac{1}{\left(x - 3\right)^{2}}\right) + \frac{\left(x - 2\right) \left(\frac{1}{x - 1} + \frac{1}{x - 3}\right)}{x - 1} + \frac{3 \left(x - 2\right)}{\left(x - 1\right)^{2}} - \frac{4}{x - 1} + \frac{\left(x - 2\right) \left(\frac{1}{x - 1} + \frac{1}{x - 3}\right)}{x - 3} + \frac{4 \left(x - 2\right)}{\left(x - 3\right) \left(x - 1\right)} - \frac{4}{x - 3} + \frac{3 \left(x - 2\right)}{\left(x - 3\right)^{2}}\right) + 3 \left(x - 2\right) \left(\frac{1}{x - 1} + \frac{1}{x - 3}\right) + \frac{3 \left(x - 2\right)}{x - 1} - 3 + \frac{3 \left(x - 2\right)}{x - 3}\right)}{\left(x - 3\right)^{2} \left(x - 1\right)^{2}}$$
3-я производная
[src]
/ / / 1 1 \ / 1 1 \ \ \
| | (-2 + x)*|------ + ------| (-2 + x)*|------ + ------| | |
| | 4 4 / 1 1 1 \ 3*(-2 + x) 3*(-2 + x) \-1 + x -3 + x/ \-1 + x -3 + x/ 4*(-2 + x) | 3*(-2 + x) 3*(-2 + x) / 1 1 \|
2*|-3 - x*|- ------ - ------ + 2*(-2 + x)*|--------- + --------- + -----------------| + ---------- + ---------- + -------------------------- + -------------------------- + -----------------| + ---------- + ---------- + 3*(-2 + x)*|------ + ------||
| | -1 + x -3 + x | 2 2 (-1 + x)*(-3 + x)| 2 2 -1 + x -3 + x (-1 + x)*(-3 + x)| -1 + x -3 + x \-1 + x -3 + x/|
\ \ \(-1 + x) (-3 + x) / (-1 + x) (-3 + x) / /
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
2 2
(-1 + x) *(-3 + x)
$$\frac{2 \left(- x \left(2 \left(x - 2\right) \left(\frac{1}{\left(x - 1\right)^{2}} + \frac{1}{\left(x - 3\right) \left(x - 1\right)} + \frac{1}{\left(x - 3\right)^{2}}\right) + \frac{\left(x - 2\right) \left(\frac{1}{x - 1} + \frac{1}{x - 3}\right)}{x - 1} + \frac{3 \left(x - 2\right)}{\left(x - 1\right)^{2}} - \frac{4}{x - 1} + \frac{\left(x - 2\right) \left(\frac{1}{x - 1} + \frac{1}{x - 3}\right)}{x - 3} + \frac{4 \left(x - 2\right)}{\left(x - 3\right) \left(x - 1\right)} - \frac{4}{x - 3} + \frac{3 \left(x - 2\right)}{\left(x - 3\right)^{2}}\right) + 3 \left(x - 2\right) \left(\frac{1}{x - 1} + \frac{1}{x - 3}\right) + \frac{3 \left(x - 2\right)}{x - 1} - 3 + \frac{3 \left(x - 2\right)}{x - 3}\right)}{\left(x - 3\right)^{2} \left(x - 1\right)^{2}}$$
Gráfico