Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- Derivada de:
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Derivada de (-4)/x^2
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Derivada de 2/x²
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Derivada de -2*y
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Derivada de (3+2x)/(x-5)
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Expresiones idénticas
- (lnx)^sqrt(x)
- (lnx) en el grado raíz cuadrada de (x)
- (lnx)^√(x)
- (lnx)sqrt(x)
- lnxsqrtx
- lnx^sqrtx
-
Expresiones con funciones
- Raíz cuadrada sqrt
- sqrt(x*2)
- sqrt(log(6*x-1))
- sqrt((x-1)/2)
- sqrt(4-3*(sin(t^(3)))*(cos(t)^(2))^(2))
- sqrt(3*y)
Derivada de (lnx)^sqrt(x)
Solución
Solución detallada
-
No logro encontrar los pasos en la búsqueda de esta derivada.
Perola derivada
-
Simplificamos:
Respuesta:
Primera derivada
[src]
___
\/ x / 1 log(log(x))\
(log(x)) *|------------ + -----------|
| ___ ___ |
\\/ x *log(x) 2*\/ x /
$$\left(\frac{\log{\left(\log{\left(x \right)} \right)}}{2 \sqrt{x}} + \frac{1}{\sqrt{x} \log{\left(x \right)}}\right) \log{\left(x \right)}^{\sqrt{x}}$$
Segunda derivada
[src]
/ 2 4 \
|/ 2 \ ------- + log(log(x))|
___ ||------ + log(log(x))| 2 |
\/ x |\log(x) / log (x) |
(log(x)) *|----------------------- - ---------------------|
| x 3/2 |
\ x /
---------------------------------------------------------------
4
$$\frac{\left(\frac{\left(\log{\left(\log{\left(x \right)} \right)} + \frac{2}{\log{\left(x \right)}}\right)^{2}}{x} - \frac{\log{\left(\log{\left(x \right)} \right)} + \frac{4}{\log{\left(x \right)}^{2}}}{x^{\frac{3}{2}}}\right) \log{\left(x \right)}^{\sqrt{x}}}{4}$$
Tercera derivada
[src]
/ 2 12 16 3 / 2 \ / 4 \\
|- ------ + 3*log(log(x)) + ------- + ------- / 2 \ 3*|------ + log(log(x))|*|------- + log(log(x))||
___ | log(x) 2 3 |------ + log(log(x))| \log(x) / | 2 ||
\/ x | log (x) log (x) \log(x) / \log (x) /|
(log(x)) *|-------------------------------------------- + ----------------------- - ------------------------------------------------|
| 5/2 3/2 2 |
\ x x x /
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
8
$$\frac{\left(- \frac{3 \left(\log{\left(\log{\left(x \right)} \right)} + \frac{4}{\log{\left(x \right)}^{2}}\right) \left(\log{\left(\log{\left(x \right)} \right)} + \frac{2}{\log{\left(x \right)}}\right)}{x^{2}} + \frac{\left(\log{\left(\log{\left(x \right)} \right)} + \frac{2}{\log{\left(x \right)}}\right)^{3}}{x^{\frac{3}{2}}} + \frac{3 \log{\left(\log{\left(x \right)} \right)} - \frac{2}{\log{\left(x \right)}} + \frac{12}{\log{\left(x \right)}^{2}} + \frac{16}{\log{\left(x \right)}^{3}}}{x^{\frac{5}{2}}}\right) \log{\left(x \right)}^{\sqrt{x}}}{8}$$
Gráfico