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y=sqrt(x^2-7x+12)
Derivada de la función/ x^2-7x/ y=sqrt(x^2-7x+12)

Derivada de y=sqrt(x^2-7x+12)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
   _______________
  /  2            
\/  x  - 7*x + 12
(x2−7x)+12\sqrt{\left(x^{2} - 7 x\right) + 12} 
sqrt(x^2 - 7*x + 12)
Solución detallada

  1. Sustituimos u=(x2−7x)+12u = \left(x^{2} - 7 x\right) + 12.

  2. Según el principio, aplicamos: u\sqrt{u} tenemos 12u\frac{1}{2 \sqrt{u}}

  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por ddx((x2−7x)+12)\frac{d}{d x} \left(\left(x^{2} - 7 x\right) + 12\right):

    1. diferenciamos (x2−7x)+12\left(x^{2} - 7 x\right) + 12 miembro por miembro:

      1. diferenciamos x2−7xx^{2} - 7 x miembro por miembro:

        1. Según el principio, aplicamos: x2x^{2} tenemos 2x2 x

        2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: xx tenemos 11

          Entonces, como resultado: −7-7

        Como resultado de: 2x−72 x - 7

      2. La derivada de una constante 1212 es igual a cero.

      Como resultado de: 2x−72 x - 7

    Como resultado de la secuencia de reglas:

    2x−72(x2−7x)+12\frac{2 x - 7}{2 \sqrt{\left(x^{2} - 7 x\right) + 12}}

  4. Simplificamos:

    x−72x2−7x+12\frac{x - \frac{7}{2}}{\sqrt{x^{2} - 7 x + 12}}

Respuesta:

x−72x2−7x+12\frac{x - \frac{7}{2}}{\sqrt{x^{2} - 7 x + 12}}

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-2020
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
     -7/2 + x     
------------------
   _______________
  /  2            
\/  x  - 7*x + 12
x−72(x2−7x)+12\frac{x - \frac{7}{2}}{\sqrt{\left(x^{2} - 7 x\right) + 12}}
Simplificar
Segunda derivada [src] 
                 2   
       (-7 + 2*x)    
1 - -----------------
      /      2      \
    4*\12 + x  - 7*x/
---------------------
     _______________ 
    /       2        
  \/  12 + x  - 7*x
−(2x−7)24(x2−7x+12)+1x2−7x+12\frac{- \frac{\left(2 x - 7\right)^{2}}{4 \left(x^{2} - 7 x + 12\right)} + 1}{\sqrt{x^{2} - 7 x + 12}}
Simplificar
Tercera derivada [src] 
             /                2 \
             |      (-7 + 2*x)  |
3*(-7 + 2*x)*|-4 + -------------|
             |           2      |
             \     12 + x  - 7*x/
---------------------------------
                        3/2      
         /      2      \         
       8*\12 + x  - 7*x/
3(2x−7)((2x−7)2x2−7x+12−4)8(x2−7x+12)32\frac{3 \left(2 x - 7\right) \left(\frac{\left(2 x - 7\right)^{2}}{x^{2} - 7 x + 12} - 4\right)}{8 \left(x^{2} - 7 x + 12\right)^{\frac{3}{2}}}
Simplificar
Gráfico
Derivada de y=sqrt(x^2-7x+12)
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