Sr Examen

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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de 2*cos(3*x)
Derivada de x^(7/6)
Derivada de x^(2/5)
Derivada de 1/ln(x)
Gráfico de la función y =:
sqrt(x^2-7x+12)
Expresiones idénticas
y=sqrt(x^ dos -7x+ doce)
y es igual a raíz cuadrada de (x al cuadrado menos 7x más 12)
y es igual a raíz cuadrada de (x en el grado dos menos 7x más doce)
y=√(x^2-7x+12)
y=sqrt(x2-7x+12)
y=sqrtx2-7x+12
y=sqrt(x²-7x+12)
y=sqrt(x en el grado 2-7x+12)
y=sqrtx^2-7x+12
Expresiones semejantes
y=sqrt(x^2+7x+12)
y=sqrt(x^2-7x-12)
Expresiones con funciones
Raíz cuadrada sqrt
sqrt(x)^3+1
sqrt(x)*i^n*(sqrt(x)+sqrt(x+1))
sqrt5x
sqrt(x)-cos(x)+2
sqrt(x)*asin(sqrt(x))+sqrt(1-x)

Derivada de la función/ x^2-7x/ y=sqrt(x^2-7x+12)

Derivada de y=sqrt(x^2-7x+12)

Solución

Ha introducido [src]

   _______________
  /  2            
\/  x  - 7*x + 12

$$\sqrt{\left(x^{2} - 7 x\right) + 12}$$

sqrt(x^2 - 7*x + 12)

Solución detallada

Sustituimos $u = \left(x^{2} - 7 x\right) + 12$ .
Según el principio, aplicamos: $\sqrt{u}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{u}}$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(\left(x^{2} - 7 x\right) + 12\right)$ :
1. diferenciamos $\left(x^{2} - 7 x\right) + 12$ miembro por miembro:
  1. diferenciamos $x^{2} - 7 x$ miembro por miembro:
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      Entonces, como resultado: $-7$
    Como resultado de: $2 x - 7$
  2. La derivada de una constante $12$ es igual a cero.
  Como resultado de: $2 x - 7$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$\frac{2 x - 7}{2 \sqrt{\left(x^{2} - 7 x\right) + 12}}$
Simplificamos:

$\frac{x - \frac{7}{2}}{\sqrt{x^{2} - 7 x + 12}}$

Respuesta:

$\frac{x - \frac{7}{2}}{\sqrt{x^{2} - 7 x + 12}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

     -7/2 + x     
------------------
   _______________
  /  2            
\/  x  - 7*x + 12

$$\frac{x - \frac{7}{2}}{\sqrt{\left(x^{2} - 7 x\right) + 12}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

                 2   
       (-7 + 2*x)    
1 - -----------------
      /      2      \
    4*\12 + x  - 7*x/
---------------------
     _______________ 
    /       2        
  \/  12 + x  - 7*x

$$\frac{- \frac{\left(2 x - 7\right)^{2}}{4 \left(x^{2} - 7 x + 12\right)} + 1}{\sqrt{x^{2} - 7 x + 12}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

             /                2 \
             |      (-7 + 2*x)  |
3*(-7 + 2*x)*|-4 + -------------|
             |           2      |
             \     12 + x  - 7*x/
---------------------------------
                        3/2      
         /      2      \         
       8*\12 + x  - 7*x/

$$\frac{3 \left(2 x - 7\right) \left(\frac{\left(2 x - 7\right)^{2}}{x^{2} - 7 x + 12} - 4\right)}{8 \left(x^{2} - 7 x + 12\right)^{\frac{3}{2}}}$$

Simplificar

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