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Derivada de:
Derivada de 2^√x
Derivada de 3^(1/x)
Derivada de 2*x+8/x
Derivada de -1/y
Expresiones idénticas
y=x^(dos *x)* cinco ^x
y es igual a x en el grado (2 multiplicar por x) multiplicar por 5 en el grado x
y es igual a x en el grado (dos multiplicar por x) multiplicar por cinco en el grado x
y=x(2*x)*5x
y=x2*x*5x
y=x^(2x)5^x
y=x(2x)5x
y=x2x5x
y=x^2x5^x

Derivada de la función/ x^(2*x)/ y=x^(2*x)*5^x

Derivada de y=x^(2x)5^x

Solución

Ha introducido [src]

 2*x  x
x   *5

$$5^{x} x^{2 x}$$

x^(2*x)*5^x

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

$f{\left(x \right)} = x^{2 x}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. No logro encontrar los pasos en la búsqueda de esta derivada.
  
  Perola derivada
  
  $\left(2 x\right)^{2 x} \left(\log{\left(2 x \right)} + 1\right)$
$g{\left(x \right)} = 5^{x}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. $\frac{d}{d x} 5^{x} = 5^{x} \log{\left(5 \right)}$
Como resultado de: $5^{x} x^{2 x} \log{\left(5 \right)} + 5^{x} \left(2 x\right)^{2 x} \left(\log{\left(2 x \right)} + 1\right)$
Simplificamos:

$5^{x} \left(x^{2 x} \log{\left(5 \right)} + \left(2 x\right)^{2 x} \left(\log{\left(2 x \right)} + 1\right)\right)$

Respuesta:

$5^{x} \left(x^{2 x} \log{\left(5 \right)} + \left(2 x\right)^{2 x} \left(\log{\left(2 x \right)} + 1\right)\right)$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

 x  2*x                   x  2*x       
5 *x   *(2 + 2*log(x)) + 5 *x   *log(5)

$$5^{x} x^{2 x} \left(2 \log{\left(x \right)} + 2\right) + 5^{x} x^{2 x} \log{\left(5 \right)}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

 x  2*x /   2      2                 2                        \
5 *x   *|log (5) + - + 4*(1 + log(x))  + 4*(1 + log(x))*log(5)|
        \          x                                          /

$$5^{x} x^{2 x} \left(4 \left(\log{\left(x \right)} + 1\right)^{2} + 4 \left(\log{\left(x \right)} + 1\right) \log{\left(5 \right)} + \log{\left(5 \right)}^{2} + \frac{2}{x}\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

 x  2*x /   3      2                  3        2                     /1                 2\          12*(1 + log(x))\
5 *x   *|log (5) - -- + 8*(1 + log(x))  + 6*log (5)*(1 + log(x)) + 6*|- + 2*(1 + log(x)) |*log(5) + ---------------|
        |           2                                                \x                  /                 x       |
        \          x                                                                                               /

$$5^{x} x^{2 x} \left(6 \left(2 \left(\log{\left(x \right)} + 1\right)^{2} + \frac{1}{x}\right) \log{\left(5 \right)} + 8 \left(\log{\left(x \right)} + 1\right)^{3} + 6 \left(\log{\left(x \right)} + 1\right) \log{\left(5 \right)}^{2} + \log{\left(5 \right)}^{3} + \frac{12 \left(\log{\left(x \right)} + 1\right)}{x} - \frac{2}{x^{2}}\right)$$

Simplificar

Gráfico

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Derivada de y=x^(2x)5^x

Gráfico:

Definida a trozos:

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Solución

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