Sr Examen

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y=x^(2*x)*5^x

Derivada de y=x^(2*x)*5^x

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
 2*x  x
x   *5 
$$5^{x} x^{2 x}$$
x^(2*x)*5^x
Solución detallada
  1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

    ; calculamos :

    1. No logro encontrar los pasos en la búsqueda de esta derivada.

      Perola derivada

    ; calculamos :

    Como resultado de:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
 x  2*x                   x  2*x       
5 *x   *(2 + 2*log(x)) + 5 *x   *log(5)
$$5^{x} x^{2 x} \left(2 \log{\left(x \right)} + 2\right) + 5^{x} x^{2 x} \log{\left(5 \right)}$$
Segunda derivada [src]
 x  2*x /   2      2                 2                        \
5 *x   *|log (5) + - + 4*(1 + log(x))  + 4*(1 + log(x))*log(5)|
        \          x                                          /
$$5^{x} x^{2 x} \left(4 \left(\log{\left(x \right)} + 1\right)^{2} + 4 \left(\log{\left(x \right)} + 1\right) \log{\left(5 \right)} + \log{\left(5 \right)}^{2} + \frac{2}{x}\right)$$
Tercera derivada [src]
 x  2*x /   3      2                  3        2                     /1                 2\          12*(1 + log(x))\
5 *x   *|log (5) - -- + 8*(1 + log(x))  + 6*log (5)*(1 + log(x)) + 6*|- + 2*(1 + log(x)) |*log(5) + ---------------|
        |           2                                                \x                  /                 x       |
        \          x                                                                                               /
$$5^{x} x^{2 x} \left(6 \left(2 \left(\log{\left(x \right)} + 1\right)^{2} + \frac{1}{x}\right) \log{\left(5 \right)} + 8 \left(\log{\left(x \right)} + 1\right)^{3} + 6 \left(\log{\left(x \right)} + 1\right) \log{\left(5 \right)}^{2} + \log{\left(5 \right)}^{3} + \frac{12 \left(\log{\left(x \right)} + 1\right)}{x} - \frac{2}{x^{2}}\right)$$
Gráfico
Derivada de y=x^(2*x)*5^x