/ 2 \ (3*x + 1)*log\1 + 4*x + 2*x/
(3*x + 1)*log(1 + 4*x^2 + 2*x)
Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
; calculamos :
diferenciamos miembro por miembro:
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
La derivada de una constante es igual a cero.
Como resultado de:
; calculamos :
Sustituimos .
Derivado es .
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
diferenciamos miembro por miembro:
diferenciamos miembro por miembro:
La derivada de una constante es igual a cero.
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
Como resultado de:
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
Como resultado de:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Como resultado de:
Simplificamos:
Respuesta:
/ 2 \ (2 + 8*x)*(3*x + 1) 3*log\1 + 4*x + 2*x/ + ------------------- 2 1 + 4*x + 2*x
/ / 2 \\ | | (1 + 4*x) || 4*|3 + 12*x - (1 + 3*x)*|-2 + --------------|| | | 2|| \ \ 1 + 2*x + 4*x // ---------------------------------------------- 2 1 + 2*x + 4*x
/ / 2 \\ | | (1 + 4*x) || | 4*(1 + 3*x)*(1 + 4*x)*|-3 + --------------|| | 2 | 2|| | 9*(1 + 4*x) \ 1 + 2*x + 4*x /| 4*|18 - -------------- + -------------------------------------------| | 2 2 | \ 1 + 2*x + 4*x 1 + 2*x + 4*x / --------------------------------------------------------------------- 2 1 + 2*x + 4*x