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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de y=*x-7-19+e
Derivada de y=((x^6+x^3-2)/(sqrt(1-x^3)))
Derivada de y(x)=6x^8-4x+2
Derivada de y=x6-ex+3x
Expresiones idénticas
y=((x^ seis +x^ tres - dos)/(sqrt(uno -x^ tres)))
y es igual a ((x en el grado 6 más x al cubo menos 2) dividir por ( raíz cuadrada de (1 menos x al cubo )))
y es igual a ((x en el grado seis más x en el grado tres menos dos) dividir por ( raíz cuadrada de (uno menos x en el grado tres)))
y=((x^6+x^3-2)/(√(1-x^3)))
y=((x6+x3-2)/(sqrt(1-x3)))
y=x6+x3-2/sqrt1-x3
y=((x⁶+x³-2)/(sqrt(1-x³)))
y=((x en el grado 6+x en el grado 3-2)/(sqrt(1-x en el grado 3)))
y=x^6+x^3-2/sqrt1-x^3
y=((x^6+x^3-2) dividir por (sqrt(1-x^3)))
Expresiones semejantes
y=((x^6-x^3-2)/(sqrt(1-x^3)))
y=((x^6+x^3+2)/(sqrt(1-x^3)))
y=((x^6+x^3-2)/(sqrt(1+x^3)))

Derivada de la función/ y=((x^6+x^3-2)/(sqrt(1-x^3)))

Derivada de y=((x^6+x^3-2)/(sqrt(1-x^3)))

Solución

Ha introducido [src]

 6    3    
x  + x  - 2
-----------
   ________
  /      3 
\/  1 - x

$$\frac{\left(x^{6} + x^{3}\right) - 2}{\sqrt{1 - x^{3}}}$$

(x^6 + x^3 - 2)/sqrt(1 - x^3)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada parcial:

$\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$

$f{\left(x \right)} = x^{6} + x^{3} - 2$ y $g{\left(x \right)} = \sqrt{1 - x^{3}}$ .

Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $x^{6} + x^{3} - 2$ miembro por miembro:
  1. La derivada de una constante $-2$ es igual a cero.
  2. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$
  3. Según el principio, aplicamos: $x^{6}$ tenemos $6 x^{5}$
  Como resultado de: $6 x^{5} + 3 x^{2}$
Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. Sustituimos $u = 1 - x^{3}$ .
2. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{u}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{u}}$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(1 - x^{3}\right)$ :
  1. diferenciamos $1 - x^{3}$ miembro por miembro:
    1. La derivada de una constante $1$ es igual a cero.
    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$
      Entonces, como resultado: $- 3 x^{2}$
    Como resultado de: $- 3 x^{2}$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $- \frac{3 x^{2}}{2 \sqrt{1 - x^{3}}}$
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

$\frac{\frac{3 x^{2} \left(x^{6} + x^{3} - 2\right)}{2 \sqrt{1 - x^{3}}} + \sqrt{1 - x^{3}} \left(6 x^{5} + 3 x^{2}\right)}{1 - x^{3}}$
Simplificamos:

$\frac{9 x^{5}}{2 \sqrt{1 - x^{3}}}$

Respuesta:

$\frac{9 x^{5}}{2 \sqrt{1 - x^{3}}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

   2      5      2 / 6    3    \
3*x  + 6*x    3*x *\x  + x  - 2/
----------- + ------------------
   ________               3/2   
  /      3        /     3\      
\/  1 - x       2*\1 - x /

$$\frac{3 x^{2} \left(\left(x^{6} + x^{3}\right) - 2\right)}{2 \left(1 - x^{3}\right)^{\frac{3}{2}}} + \frac{6 x^{5} + 3 x^{2}}{\sqrt{1 - x^{3}}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

    /                              /          3 \               \
    |                              |       9*x  | /      3    6\|
    |                              |-4 + -------|*\-2 + x  + x /|
    |               3 /       3\   |           3|               |
    |        3   3*x *\1 + 2*x /   \     -1 + x /               |
3*x*|2 + 10*x  + --------------- - -----------------------------|
    |                      3                   /     3\         |
    \                 1 - x                  4*\1 - x /         /
-----------------------------------------------------------------
                              ________                           
                             /      3                            
                           \/  1 - x

$$\frac{3 x \left(10 x^{3} + \frac{3 x^{3} \left(2 x^{3} + 1\right)}{1 - x^{3}} + 2 - \frac{\left(\frac{9 x^{3}}{x^{3} - 1} - 4\right) \left(x^{6} + x^{3} - 2\right)}{4 \left(1 - x^{3}\right)}\right)}{\sqrt{1 - x^{3}}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /                                             /          3          6  \                                 \
  |                              /      3    6\ |     108*x      135*x   |                   /          3 \|
  |                              \-2 + x  + x /*|8 - ------- + ----------|      3 /       3\ |       9*x  ||
  |                                             |          3            2|   9*x *\1 + 2*x /*|-4 + -------||
  |               3 /       3\                  |    -1 + x    /      3\ |                   |           3||
  |        3   9*x *\1 + 5*x /                  \              \-1 + x / /                   \     -1 + x /|
3*|2 + 40*x  + --------------- + ----------------------------------------- - ------------------------------|
  |                      3                         /     3\                              /     3\          |
  \                 1 - x                        8*\1 - x /                            4*\1 - x /          /
------------------------------------------------------------------------------------------------------------
                                                   ________                                                 
                                                  /      3                                                  
                                                \/  1 - x

$$\frac{3 \left(40 x^{3} - \frac{9 x^{3} \left(2 x^{3} + 1\right) \left(\frac{9 x^{3}}{x^{3} - 1} - 4\right)}{4 \left(1 - x^{3}\right)} + \frac{9 x^{3} \left(5 x^{3} + 1\right)}{1 - x^{3}} + 2 + \frac{\left(x^{6} + x^{3} - 2\right) \left(\frac{135 x^{6}}{\left(x^{3} - 1\right)^{2}} - \frac{108 x^{3}}{x^{3} - 1} + 8\right)}{8 \left(1 - x^{3}\right)}\right)}{\sqrt{1 - x^{3}}}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de y=((x^6+x^3-2)/(sqrt(1-x^3)))

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Derivada de y=((x^6+x^3-2)/(sqrt(1-x^3)))

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución