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Derivada de:
Derivada de -5*tan(2*t)-4*cot(4*t)
Derivada de (3*sqrt(v)-2*v*e^v)/v
Derivada de 3^(x*x)
Derivada de 2*x-8/x
Expresiones idénticas
y=(sqrt(x)-cosx)/x^ dos
y es igual a ( raíz cuadrada de (x) menos coseno de x) dividir por x al cuadrado
y es igual a ( raíz cuadrada de (x) menos coseno de x) dividir por x en el grado dos
y=(√(x)-cosx)/x^2
y=(sqrt(x)-cosx)/x2
y=sqrtx-cosx/x2
y=(sqrt(x)-cosx)/x²
y=(sqrt(x)-cosx)/x en el grado 2
y=sqrtx-cosx/x^2
y=(sqrt(x)-cosx) dividir por x^2
Expresiones semejantes
y=(sqrt(x)+cosx)/x^2

Derivada de la función/ -cosx/ sqrt(x)/ y=(sqrt(x)-cosx)/x^2

Derivada de y=(sqrt(x)-cosx)/x^2

Solución

Ha introducido [src]

  ___         
\/ x  - cos(x)
--------------
       2      
      x

$$\frac{\sqrt{x} - \cos{\left(x \right)}}{x^{2}}$$

(sqrt(x) - cos(x))/x^2

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada parcial:

$\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$

$f{\left(x \right)} = \sqrt{x} - \cos{\left(x \right)}$ y $g{\left(x \right)} = x^{2}$ .

Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $\sqrt{x} - \cos{\left(x \right)}$ miembro por miembro:
  1. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{x}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. La derivada del coseno es igual a menos el seno:
      
      $\frac{d}{d x} \cos{\left(x \right)} = - \sin{\left(x \right)}$
    Entonces, como resultado: $\sin{\left(x \right)}$
  Como resultado de: $\sin{\left(x \right)} + \frac{1}{2 \sqrt{x}}$
Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

$\frac{x^{2} \left(\sin{\left(x \right)} + \frac{1}{2 \sqrt{x}}\right) - 2 x \left(\sqrt{x} - \cos{\left(x \right)}\right)}{x^{4}}$
Simplificamos:

$\frac{\sin{\left(x \right)}}{x^{2}} + \frac{2 \cos{\left(x \right)}}{x^{3}} - \frac{3}{2 x^{\frac{5}{2}}}$

Respuesta:

$\frac{\sin{\left(x \right)}}{x^{2}} + \frac{2 \cos{\left(x \right)}}{x^{3}} - \frac{3}{2 x^{\frac{5}{2}}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

   1                                 
------- + sin(x)                     
    ___              /  ___         \
2*\/ x             2*\\/ x  - cos(x)/
---------------- - ------------------
        2                   3        
       x                   x

$$\frac{\sin{\left(x \right)} + \frac{1}{2 \sqrt{x}}}{x^{2}} - \frac{2 \left(\sqrt{x} - \cos{\left(x \right)}\right)}{x^{3}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

             /  1             \                              
           2*|----- + 2*sin(x)|                              
             |  ___           |     /  ___         \         
    1        \\/ x            /   6*\\/ x  - cos(x)/         
- ------ - -------------------- + ------------------ + cos(x)
     3/2            x                      2                 
  4*x                                     x                  
-------------------------------------------------------------
                               2                             
                              x

$$\frac{\cos{\left(x \right)} - \frac{2 \left(2 \sin{\left(x \right)} + \frac{1}{\sqrt{x}}\right)}{x} + \frac{6 \left(\sqrt{x} - \cos{\left(x \right)}\right)}{x^{2}} - \frac{1}{4 x^{\frac{3}{2}}}}{x^{2}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

                                           /  1             \     /   1             \
                                         9*|----- + 2*sin(x)|   3*|- ---- + 4*cos(x)|
                      /  ___         \     |  ___           |     |   3/2           |
            3      24*\\/ x  - cos(x)/     \\/ x            /     \  x              /
-sin(x) + ------ - ------------------- + -------------------- - ---------------------
             5/2             3                     2                     2*x         
          8*x               x                     x                                  
-------------------------------------------------------------------------------------
                                           2                                         
                                          x

$$\frac{- \sin{\left(x \right)} - \frac{3 \left(4 \cos{\left(x \right)} - \frac{1}{x^{\frac{3}{2}}}\right)}{2 x} + \frac{9 \left(2 \sin{\left(x \right)} + \frac{1}{\sqrt{x}}\right)}{x^{2}} - \frac{24 \left(\sqrt{x} - \cos{\left(x \right)}\right)}{x^{3}} + \frac{3}{8 x^{\frac{5}{2}}}}{x^{2}}$$

Simplificar

Gráfico

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Expresiones semejantes

Derivada de y=(sqrt(x)-cosx)/x^2

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución