Sr Examen

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Derivada de:
Derivada de x^-7
Derivada de i*n*x
Derivada de (x+7)^5
Derivada de 1/x^9
Expresiones idénticas
y=log((x^ dos)+ siete -3x)
y es igual a logaritmo de ((x al cuadrado ) más 7 menos 3x)
y es igual a logaritmo de ((x en el grado dos) más siete menos 3x)
y=log((x2)+7-3x)
y=logx2+7-3x
y=log((x²)+7-3x)
y=log((x en el grado 2)+7-3x)
y=logx^2+7-3x
Expresiones semejantes
y=log((x^2)+7+3x)
y=log((x^2)-7-3x)
Expresiones con funciones
Logaritmo log
log(x^2+2*x)
log(x+4)^11
log(x)*sin((2*x+4)/(x+1))
log(cosx)
log(x)+(x+1)^3

Derivada de la función/ (x^2)/ y=log/ y=log((x^2)+7-3x)

Derivada de y=log((x^2)+7-3x)

Solución

Ha introducido [src]

   / 2          \
log\x  + 7 - 3*x/

\log{\left(- 3 x + \left(x^{2} + 7\right) \right)}

log(x^2 + 7 - 3*x)

Solución detallada

Sustituimos $u = - 3 x + \left(x^{2} + 7\right)$ .
Derivado $\log{\left(u \right)}$ es $\frac{1}{u}$ .
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(- 3 x + \left(x^{2} + 7\right)\right)$ :
1. diferenciamos $- 3 x + \left(x^{2} + 7\right)$ miembro por miembro:
  1. diferenciamos $x^{2} + 7$ miembro por miembro:
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
    2. La derivada de una constante $7$ es igual a cero.
    Como resultado de: $2 x$
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Entonces, como resultado: $-3$
  Como resultado de: $2 x - 3$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$\frac{2 x - 3}{- 3 x + \left(x^{2} + 7\right)}$
Simplificamos:

$\frac{2 x - 3}{x^{2} - 3 x + 7}$

Respuesta:

$\frac{2 x - 3}{x^{2} - 3 x + 7}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

  -3 + 2*x  
------------
 2          
x  + 7 - 3*x

\frac{2 x - 3}{- 3 x + \left(x^{2} + 7\right)}

Simplificar

Segunda derivada [src]

              2 
    (-3 + 2*x)  
2 - ------------
         2      
    7 + x  - 3*x
----------------
       2        
  7 + x  - 3*x

\frac{- \frac{\left(2 x - 3\right)^{2}}{x^{2} - 3 x + 7} + 2}{x^{2} - 3 x + 7}

Simplificar

Tercera derivada [src]

             /               2 \
             |     (-3 + 2*x)  |
2*(-3 + 2*x)*|-3 + ------------|
             |          2      |
             \     7 + x  - 3*x/
--------------------------------
                      2         
        /     2      \          
        \7 + x  - 3*x/

\frac{2 \left(2 x - 3\right) \left(\frac{\left(2 x - 3\right)^{2}}{x^{2} - 3 x + 7} - 3\right)}{\left(x^{2} - 3 x + 7\right)^{2}}

Simplificar

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Definida a trozos:

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