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y=log((x^2)+7-3x)

Derivada de y=log((x^2)+7-3x)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
   / 2          \
log\x  + 7 - 3*x/
$$\log{\left(- 3 x + \left(x^{2} + 7\right) \right)}$$
log(x^2 + 7 - 3*x)
Solución detallada
  1. Sustituimos .

  2. Derivado es .

  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. diferenciamos miembro por miembro:

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        2. La derivada de una constante es igual a cero.

        Como resultado de:

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      Como resultado de:

    Como resultado de la secuencia de reglas:

  4. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
  -3 + 2*x  
------------
 2          
x  + 7 - 3*x
$$\frac{2 x - 3}{- 3 x + \left(x^{2} + 7\right)}$$
Segunda derivada [src]
              2 
    (-3 + 2*x)  
2 - ------------
         2      
    7 + x  - 3*x
----------------
       2        
  7 + x  - 3*x  
$$\frac{- \frac{\left(2 x - 3\right)^{2}}{x^{2} - 3 x + 7} + 2}{x^{2} - 3 x + 7}$$
Tercera derivada [src]
             /               2 \
             |     (-3 + 2*x)  |
2*(-3 + 2*x)*|-3 + ------------|
             |          2      |
             \     7 + x  - 3*x/
--------------------------------
                      2         
        /     2      \          
        \7 + x  - 3*x/          
$$\frac{2 \left(2 x - 3\right) \left(\frac{\left(2 x - 3\right)^{2}}{x^{2} - 3 x + 7} - 3\right)}{\left(x^{2} - 3 x + 7\right)^{2}}$$
Gráfico
Derivada de y=log((x^2)+7-3x)