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y=e^x(-cos⁡x+sin⁡x)

¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de x/4
Derivada de x^(2*x)
Derivada de 6
Derivada de x^(3*x)
Expresiones idénticas
y=e^x(-cos⁡x+sin⁡x)
y es igual a e en el grado x( menos coseno de ⁡x más seno de ⁡x)
y=ex(-cos⁡x+sin⁡x)
y=ex-cos⁡x+sin⁡x
y=e^x-cos⁡x+sin⁡x
Expresiones semejantes
y=e^x(-cos⁡x-sin⁡x)
y=e^x(cos⁡x+sin⁡x)
Expresiones con funciones
Coseno cos
cos
cos(x)/1+2*sin(x)
cos(x^2+1)
cos(3*x+1)
cos^2(x)
Seno sin
sin(x)^(3)
sin(2*x+3)
sin^3*x
sin^2*x
sin(3-x)

Derivada de la función/ y=e^x/ x+sin/ y=e^x(-cos⁡x+sin⁡x)

Derivada de y=e^x(-cos⁡x+sin⁡x)

Solución

Ha introducido [src]

 x                   
E *(-cos(x) + sin(x))

$$e^{x} \left(\sin{\left(x \right)} - \cos{\left(x \right)}\right)$$

E^x*(-cos(x) + sin(x))

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

$f{\left(x \right)} = e^{x}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. Derivado $e^{x}$ es.
$g{\left(x \right)} = \sin{\left(x \right)} - \cos{\left(x \right)}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $\sin{\left(x \right)} - \cos{\left(x \right)}$ miembro por miembro:
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. La derivada del coseno es igual a menos el seno:
      
      $\frac{d}{d x} \cos{\left(x \right)} = - \sin{\left(x \right)}$
    Entonces, como resultado: $\sin{\left(x \right)}$
  2. La derivada del seno es igual al coseno:
    
    $\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}$
  Como resultado de: $\sin{\left(x \right)} + \cos{\left(x \right)}$
Como resultado de: $\left(\sin{\left(x \right)} - \cos{\left(x \right)}\right) e^{x} + \left(\sin{\left(x \right)} + \cos{\left(x \right)}\right) e^{x}$
Simplificamos:

$2 e^{x} \sin{\left(x \right)}$

Respuesta:

$2 e^{x} \sin{\left(x \right)}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

                    x                      x
(-cos(x) + sin(x))*e  + (cos(x) + sin(x))*e

$$\left(\sin{\left(x \right)} - \cos{\left(x \right)}\right) e^{x} + \left(\sin{\left(x \right)} + \cos{\left(x \right)}\right) e^{x}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

                     x
2*(cos(x) + sin(x))*e

$$2 \left(\sin{\left(x \right)} + \cos{\left(x \right)}\right) e^{x}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

          x
4*cos(x)*e

$$4 e^{x} \cos{\left(x \right)}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de y=e^x(-cos⁡x+sin⁡x)