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y=(4x+1)/(3x-1)

Derivada de y=(4x+1)/(3x-1)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
4*x + 1
-------
3*x - 1
$$\frac{4 x + 1}{3 x - 1}$$
(4*x + 1)/(3*x - 1)
Solución detallada
  1. Se aplica la regla de la derivada parcial:

    y .

    Para calcular :

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. La derivada de una constante es igual a cero.

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      Como resultado de:

    Para calcular :

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. La derivada de una constante es igual a cero.

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      Como resultado de:

    Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
   4      3*(4*x + 1)
------- - -----------
3*x - 1             2
           (3*x - 1) 
$$\frac{4}{3 x - 1} - \frac{3 \left(4 x + 1\right)}{\left(3 x - 1\right)^{2}}$$
Segunda derivada [src]
  /     3*(1 + 4*x)\
6*|-4 + -----------|
  \       -1 + 3*x /
--------------------
              2     
    (-1 + 3*x)      
$$\frac{6 \left(-4 + \frac{3 \left(4 x + 1\right)}{3 x - 1}\right)}{\left(3 x - 1\right)^{2}}$$
Tercera derivada [src]
   /    3*(1 + 4*x)\
54*|4 - -----------|
   \      -1 + 3*x /
--------------------
              3     
    (-1 + 3*x)      
$$\frac{54 \left(4 - \frac{3 \left(4 x + 1\right)}{3 x - 1}\right)}{\left(3 x - 1\right)^{3}}$$
Gráfico
Derivada de y=(4x+1)/(3x-1)