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y=(4x+1)/(3x-1)

¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de (sin(x))^2
Derivada de 2x²
Derivada de arcsin(2x)
Derivada de 10
Expresiones idénticas
y=(4x+ uno)/(3x- uno)
y es igual a (4x más 1) dividir por (3x menos 1)
y es igual a (4x más uno) dividir por (3x menos uno)
y=4x+1/3x-1
y=(4x+1) dividir por (3x-1)
Expresiones semejantes
y=(4x+1)/(3x+1)
4*x+1/3*x-1
y=(4x-1)/(3x-1)
y=4x+1/3x-1

Derivada de la función/ (4x+1)/(3x-1)/ y=(4x+1)/(3x-1)

Derivada de y=(4x+1)/(3x-1)

Solución

Ha introducido [src]

4*x + 1
-------
3*x - 1

$$\frac{4 x + 1}{3 x - 1}$$

(4*x + 1)/(3*x - 1)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada parcial:

$\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$

$f{\left(x \right)} = 4 x + 1$ y $g{\left(x \right)} = 3 x - 1$ .

Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $4 x + 1$ miembro por miembro:
  1. La derivada de una constante $1$ es igual a cero.
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Entonces, como resultado: $4$
  Como resultado de: $4$
Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $3 x - 1$ miembro por miembro:
  1. La derivada de una constante $-1$ es igual a cero.
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Entonces, como resultado: $3$
  Como resultado de: $3$
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

$- \frac{7}{\left(3 x - 1\right)^{2}}$

Respuesta:

$- \frac{7}{\left(3 x - 1\right)^{2}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

   4      3*(4*x + 1)
------- - -----------
3*x - 1             2
           (3*x - 1)

$$\frac{4}{3 x - 1} - \frac{3 \left(4 x + 1\right)}{\left(3 x - 1\right)^{2}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /     3*(1 + 4*x)\
6*|-4 + -----------|
  \       -1 + 3*x /
--------------------
              2     
    (-1 + 3*x)

$$\frac{6 \left(-4 + \frac{3 \left(4 x + 1\right)}{3 x - 1}\right)}{\left(3 x - 1\right)^{2}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

   /    3*(1 + 4*x)\
54*|4 - -----------|
   \      -1 + 3*x /
--------------------
              3     
    (-1 + 3*x)

$$\frac{54 \left(4 - \frac{3 \left(4 x + 1\right)}{3 x - 1}\right)}{\left(3 x - 1\right)^{3}}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de y=(4x+1)/(3x-1)