Derivada de (x-2)*sinx

1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

   $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

   $f{\left(x \right)} = x - 2$; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$:

   1. diferenciamos $x - 2$ miembro por miembro:

      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

      2. La derivada de una constante $-2$ es igual a cero.

      Como resultado de: $1$

   $g{\left(x \right)} = \sin{\left(x \right)}$; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$:

   1. La derivada del seno es igual al coseno:

      $\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}$

   Como resultado de: $\left(x - 2\right) \cos{\left(x \right)} + \sin{\left(x \right)}$

2. Simplificamos:

   $\left(x - 2\right) \cos{\left(x \right)} + \sin{\left(x \right)}$

Respuesta:

$\left(x - 2\right) \cos{\left(x \right)} + \sin{\left(x \right)}$