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f(x)=x^3+3x^2-72x+90

Derivada de f(x)=x^3+3x^2-72x+90

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
 3      2            
x  + 3*x  - 72*x + 90
$$\left(- 72 x + \left(x^{3} + 3 x^{2}\right)\right) + 90$$
x^3 + 3*x^2 - 72*x + 90
Solución detallada
  1. diferenciamos miembro por miembro:

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. diferenciamos miembro por miembro:

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: tenemos

          Entonces, como resultado:

        Como resultado de:

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      Como resultado de:

    2. La derivada de una constante es igual a cero.

    Como resultado de:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
         2      
-72 + 3*x  + 6*x
$$3 x^{2} + 6 x - 72$$
Segunda derivada [src]
6*(1 + x)
$$6 \left(x + 1\right)$$
Tercera derivada [src]
6
$$6$$
Gráfico
Derivada de f(x)=x^3+3x^2-72x+90