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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de 2*cos(3*x)
Derivada de x^(7/6)
Derivada de x^(2/5)
Derivada de 1/ln(x)
Integral de d{x}:
(sin(2x))^3
Expresiones idénticas
(sin(2x))^ tres
( seno de (2x)) al cubo
( seno de (2x)) en el grado tres
(sin(2x))3
sin2x3
(sin(2x))³
(sin(2x)) en el grado 3
sin2x^3
Expresiones con funciones
Seno sin
sin(t)*cos(t)
sin(3*x^2)/((3*x^2))
sin(3*x-pi/12)
sin(5*x+2)
sin(2*y)

Derivada de la función/ sin(2x)/ (sin(2x))^3

Derivada de (sin(2x))^3

Solución

Ha introducido [src]

   3     
sin (2*x)

$$\sin^{3}{\left(2 x \right)}$$

sin(2*x)^3

Solución detallada

Sustituimos $u = \sin{\left(2 x \right)}$ .
Según el principio, aplicamos: $u^{3}$ tenemos $3 u^{2}$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \sin{\left(2 x \right)}$ :
1. Sustituimos $u = 2 x$ .
2. La derivada del seno es igual al coseno:
  
  $\frac{d}{d u} \sin{\left(u \right)} = \cos{\left(u \right)}$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 2 x$ :
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Entonces, como resultado: $2$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $2 \cos{\left(2 x \right)}$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$6 \sin^{2}{\left(2 x \right)} \cos{\left(2 x \right)}$

Respuesta:

$6 \sin^{2}{\left(2 x \right)} \cos{\left(2 x \right)}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

     2              
6*sin (2*x)*cos(2*x)

$$6 \sin^{2}{\left(2 x \right)} \cos{\left(2 x \right)}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

   /     2             2     \         
12*\- sin (2*x) + 2*cos (2*x)/*sin(2*x)

$$12 \left(- \sin^{2}{\left(2 x \right)} + 2 \cos^{2}{\left(2 x \right)}\right) \sin{\left(2 x \right)}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

   /       2             2     \         
24*\- 7*sin (2*x) + 2*cos (2*x)/*cos(2*x)

$$24 \left(- 7 \sin^{2}{\left(2 x \right)} + 2 \cos^{2}{\left(2 x \right)}\right) \cos{\left(2 x \right)}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de (sin(2x))^3