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(sin(2x))^3

Derivada de (sin(2x))^3

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
   3     
sin (2*x)
$$\sin^{3}{\left(2 x \right)}$$
sin(2*x)^3
Solución detallada
  1. Sustituimos .

  2. Según el principio, aplicamos: tenemos

  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

    1. Sustituimos .

    2. La derivada del seno es igual al coseno:

    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      Como resultado de la secuencia de reglas:

    Como resultado de la secuencia de reglas:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
     2              
6*sin (2*x)*cos(2*x)
$$6 \sin^{2}{\left(2 x \right)} \cos{\left(2 x \right)}$$
Segunda derivada [src]
   /     2             2     \         
12*\- sin (2*x) + 2*cos (2*x)/*sin(2*x)
$$12 \left(- \sin^{2}{\left(2 x \right)} + 2 \cos^{2}{\left(2 x \right)}\right) \sin{\left(2 x \right)}$$
Tercera derivada [src]
   /       2             2     \         
24*\- 7*sin (2*x) + 2*cos (2*x)/*cos(2*x)
$$24 \left(- 7 \sin^{2}{\left(2 x \right)} + 2 \cos^{2}{\left(2 x \right)}\right) \cos{\left(2 x \right)}$$
Gráfico
Derivada de (sin(2x))^3