Sr Examen

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Derivada de:
Derivada de x^-7
Derivada de i*n*x
Derivada de 5*tan(x)^3+sin(4*x)*e^((-x)/7)
Derivada de y=-6/x
Gráfico de la función y =:
ln(x^3+4)
Expresiones idénticas
y=ln(x^ tres + cuatro)
y es igual a ln(x al cubo más 4)
y es igual a ln(x en el grado tres más cuatro)
y=ln(x3+4)
y=lnx3+4
y=ln(x³+4)
y=ln(x en el grado 3+4)
y=lnx^3+4
Expresiones semejantes
y=ln(x^3-4)
Expresiones con funciones
ln
ln(e^(2*x)+1)
ln(ax)
ln(x+sqrt(a^2+x^2))
ln(3x²)
ln(x+8)

Derivada de la función/ x^3+4/ y=ln(x^3+4)

Derivada de y=ln(x^3+4)

Solución

Ha introducido [src]

   / 3    \
log\x  + 4/

$$\log{\left(x^{3} + 4 \right)}$$

log(x^3 + 4)

Solución detallada

Sustituimos $u = x^{3} + 4$ .
Derivado $\log{\left(u \right)}$ es $\frac{1}{u}$ .
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(x^{3} + 4\right)$ :
1. diferenciamos $x^{3} + 4$ miembro por miembro:
  1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$
  2. La derivada de una constante $4$ es igual a cero.
  Como resultado de: $3 x^{2}$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$\frac{3 x^{2}}{x^{3} + 4}$
Simplificamos:

$\frac{3 x^{2}}{x^{3} + 4}$

Respuesta:

$\frac{3 x^{2}}{x^{3} + 4}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

    2 
 3*x  
------
 3    
x  + 4

$$\frac{3 x^{2}}{x^{3} + 4}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

    /        3 \
    |     3*x  |
3*x*|2 - ------|
    |         3|
    \    4 + x /
----------------
          3     
     4 + x

$$\frac{3 x \left(- \frac{3 x^{3}}{x^{3} + 4} + 2\right)}{x^{3} + 4}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /        3          6  \
  |     9*x        9*x   |
6*|1 - ------ + ---------|
  |         3           2|
  |    4 + x    /     3\ |
  \             \4 + x / /
--------------------------
               3          
          4 + x

$$\frac{6 \left(\frac{9 x^{6}}{\left(x^{3} + 4\right)^{2}} - \frac{9 x^{3}}{x^{3} + 4} + 1\right)}{x^{3} + 4}$$

Simplificar

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Definida a trozos:

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