Sr Examen

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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de 1/(x+3)
Derivada de 4*y
Derivada de (-1)/x-3*x
Derivada de y=csc(3x²+1)
Expresiones idénticas
y=ln(x^ tres - cuatro)
y es igual a ln(x al cubo menos 4)
y es igual a ln(x en el grado tres menos cuatro)
y=ln(x3-4)
y=lnx3-4
y=ln(x³-4)
y=ln(x en el grado 3-4)
y=lnx^3-4
Expresiones semejantes
y=ln(x^3+4)
Expresiones con funciones
ln
ln(x+10)^11
ln((x^2)-1)
ln3x^5
ln^3(x^2+1)
ln(1+|x|)

Derivada de la función/ x^3-4/ y=ln(x^3-4)

Derivada de y=ln(x^3-4)

Solución

Ha introducido [src]

   / 3    \
log\x  - 4/

$$\log{\left(x^{3} - 4 \right)}$$

log(x^3 - 4)

Solución detallada

Sustituimos $u = x^{3} - 4$ .
Derivado $\log{\left(u \right)}$ es $\frac{1}{u}$ .
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(x^{3} - 4\right)$ :
1. diferenciamos $x^{3} - 4$ miembro por miembro:
  1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$
  2. La derivada de una constante $-4$ es igual a cero.
  Como resultado de: $3 x^{2}$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$\frac{3 x^{2}}{x^{3} - 4}$
Simplificamos:

$\frac{3 x^{2}}{x^{3} - 4}$

Respuesta:

$\frac{3 x^{2}}{x^{3} - 4}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

    2 
 3*x  
------
 3    
x  - 4

$$\frac{3 x^{2}}{x^{3} - 4}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

    /         3 \
    |      3*x  |
3*x*|2 - -------|
    |          3|
    \    -4 + x /
-----------------
           3     
     -4 + x

$$\frac{3 x \left(- \frac{3 x^{3}}{x^{3} - 4} + 2\right)}{x^{3} - 4}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /         3          6   \
  |      9*x        9*x    |
6*|1 - ------- + ----------|
  |          3            2|
  |    -4 + x    /      3\ |
  \              \-4 + x / /
----------------------------
                3           
          -4 + x

$$\frac{6 \left(\frac{9 x^{6}}{\left(x^{3} - 4\right)^{2}} - \frac{9 x^{3}}{x^{3} - 4} + 1\right)}{x^{3} - 4}$$

Simplificar

Gráfico

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Definida a trozos:

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