Sr Examen

Lang:

Derivada de la función/ (x+e)/ (x+e)/(x-e)

Derivada de (x+e)/(x-e)

Solución

Ha introducido [src]

x + E
-----
x - E

$$\frac{x + e}{x - e}$$

(x + E)/(x - E)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada parcial:

$\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$

$f{\left(x \right)} = x + e$ y $g{\left(x \right)} = x - e$ .

Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $x + e$ miembro por miembro:
  1. La derivada de una constante $e$ es igual a cero.
  2. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
  Como resultado de: $1$
Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $x - e$ miembro por miembro:
  1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
  2. La derivada de una constante $- e$ es igual a cero.
  Como resultado de: $1$
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

$- \frac{2 e}{\left(x - e\right)^{2}}$

Respuesta:

$- \frac{2 e}{\left(x - e\right)^{2}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

  1      x + E  
----- - --------
x - E          2
        (x - E)

$$\frac{1}{x - e} - \frac{x + e}{\left(x - e\right)^{2}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /     E + x\
2*|-1 + -----|
  \     x - E/
--------------
          2   
   (x - E)

$$\frac{2 \left(-1 + \frac{x + e}{x - e}\right)}{\left(x - e\right)^{2}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /    E + x\
6*|1 - -----|
  \    x - E/
-------------
          3  
   (x - E)

$$\frac{6 \left(1 - \frac{x + e}{x - e}\right)}{\left(x - e\right)^{3}}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de (x+e)/(x-e)