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Derivada de:
Derivada de 1/(x+3)
Derivada de 4*y
Derivada de (2x-7)^8
Derivada de (-1)/x-3*x
Gráfico de la función y =:
(x/exp)-(1/log(x))
Expresiones idénticas
(x/exp)-(uno /log(x))
(x dividir por exponente de ) menos (1 dividir por logaritmo de (x))
(x dividir por exponente de ) menos (uno dividir por logaritmo de (x))
x/exp-1/logx
(x dividir por exp)-(1 dividir por log(x))
Expresiones semejantes
(x/exp)+(1/log(x))
Expresiones con funciones
Logaritmo log
log(x)+(x+1)^3
log(acos(1/sqrt(x)))
log(5+2*x)/((2*x))
log(3/x)
log(4+3*x)

Derivada de la función/ x/exp/ log(x)/ (x/exp)-(1/log(x))

Derivada de (x/exp)-(1/log(x))

Solución

Ha introducido [src]

x      1   
-- - ------
 x   log(x)
e

$$\frac{x}{e^{x}} - \frac{1}{\log{\left(x \right)}}$$

x/exp(x) - 1/log(x)

Solución detallada

diferenciamos $\frac{x}{e^{x}} - \frac{1}{\log{\left(x \right)}}$ miembro por miembro:
1. Se aplica la regla de la derivada parcial:
  
  $\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$
  
  $f{\left(x \right)} = x$ y $g{\left(x \right)} = e^{x}$ .
  
  Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
  1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
  Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
  1. Derivado $e^{x}$ es.
  Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
  
  $\left(- x e^{x} + e^{x}\right) e^{- 2 x}$
2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Sustituimos $u = \log{\left(x \right)}$ .
  2. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \log{\left(x \right)}$ :
    1. Derivado $\log{\left(x \right)}$ es $\frac{1}{x}$ .
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $- \frac{1}{x \log{\left(x \right)}^{2}}$
  Entonces, como resultado: $\frac{1}{x \log{\left(x \right)}^{2}}$
Como resultado de: $\left(- x e^{x} + e^{x}\right) e^{- 2 x} + \frac{1}{x \log{\left(x \right)}^{2}}$
Simplificamos:

$- x e^{- x} + e^{- x} + \frac{1}{x \log{\left(x \right)}^{2}}$

Respuesta:

$- x e^{- x} + e^{- x} + \frac{1}{x \log{\left(x \right)}^{2}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

1        1          -x
-- + --------- - x*e  
 x        2           
e    x*log (x)

$$- x e^{- x} + \frac{1}{e^{x}} + \frac{1}{x \log{\left(x \right)}^{2}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

     -x      -x       1            2     
- 2*e   + x*e   - ---------- - ----------
                   2    2       2    3   
                  x *log (x)   x *log (x)

$$x e^{- x} - 2 e^{- x} - \frac{1}{x^{2} \log{\left(x \right)}^{2}} - \frac{2}{x^{2} \log{\left(x \right)}^{3}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

   -x      -x       2            6            6     
3*e   - x*e   + ---------- + ---------- + ----------
                 3    2       3    4       3    3   
                x *log (x)   x *log (x)   x *log (x)

$$- x e^{- x} + 3 e^{- x} + \frac{2}{x^{3} \log{\left(x \right)}^{2}} + \frac{6}{x^{3} \log{\left(x \right)}^{3}} + \frac{6}{x^{3} \log{\left(x \right)}^{4}}$$

Simplificar

Gráfico

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Definida a trozos:

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